hragmenta ex Adversariis depromta. 



m 



£xEMPLUM n. Quaerere formulam 2^'' 



!*)d6d ourHbi 



1 , quae divisorem habeat 29. Pro hoc divi«ore 



sive 



-l-f-29 = 28 = 2«.7 



-1-36 = 2^9 



HTIIJO^I 



-l^ « — = f-t-TI 



— 20 = — 2*.5 



2i = 2^3 

 32 = 2M 



ufi»quii cravldonq )&9 boup 



;■;; - f ; rr^ ly XOaivib »1)819 idl9/ U^ 



«; 



u 



1 , quae divisorem habeat 73. Pro divisore 73 



sive 

 2^9 



-64=-2M 



72= 2^9 



-64 = -2M 



.tnde apparet hanc quaestionem esse impossibilem. 



ExEMPLUM IV. Quaerere formulam 2'"— 1, quae habeat divisorem 23: 



t (Yf^ I 



*£ +-*"§ '•i»posb( 



potestates 

 2*^ 



2V-3 

 2^-5 



2*— 7 

 2* — 11 



residua 

 1 

 3 



— 5 



-7 

 1 



sive 

 24= 2'. 3 



— 20 = -2^5 



— 28 = -2^7 

 16= 2M 



ergo a; = ll. 



. ^lifijjM 



i!ixEMPLUM V. Quaerere formam 2^ — 3, quae habeat divisorem 19 



-.iiidriii/i! 



potestates 



2x 



2^ — 4 



2«- — 9 



2'— 13 



(jFn!' lat lav 



residua 



«if 



3 



— 1 



— 5 



— 3 



•rmnifi 



sive 



^-t isq atidiaiYfb f — ^^s> lia iniiD 



y^iii'> "io^i 



_ mn o4'i^'*^ *'3r'* ,»fe>i^»tl .lii3lt>q ibr/ib 



-20= -2^5 .'-f-f|£i^ 



— 24 = — ^^JSitnsfwg aif|ff3 .AiiaflOaBT 

 16 = 2M 



Prohi.kma generahus. Invenire exponentem x, ut formula AK^ — a datum habeat divisorem =p. 

 . SoLUTio. Numerus ergo AR'^ residuum dare debet =a, cui aequivalet azt:Xpz=R"b, unde numerus AR'^^'*^ 

 residuum dare debet b, sive b±Xp-=R^c, sicque numerus AR^^"'^'^ producet numerum c, sicque hoc modo 

 procedendo, donec perveniatur ^d numerum A, quod quia nascitur ex AR^ . manifestum est esse debere^"** ^"*' 

 isq tmaaxuu a* = a n- /? h- y -t- (^ -+- elc. 



ExEMPLUM. Quaerere formulam 5* — 1, quae divisorem habeat 17. 

 potestales residua sive polestates 



5" , L.lH L. 35= 5.7 5-«--^ 



5*-^ 7 —10 = — 5. 2 S'^-» 



5'-* -2 15= 5.3 5^-» 



5*-' 3 20= 5.4 5^-16 



Htr> \mms: T\nv.vi . — 30 = — 5.6 



residua 



— 6 

 -8 



— 1 

 1 



Problema. Iiivenire exponentem x, ut formula 2- 



« = 16 '»b"<9t» 

 2^-4- I datum habeat divisorem p. ,j,k .^oir;>;!i 



->ij «uiiirfji uiiri'*}!^ bii 

 4 ,»-»- 'inJr,i 

 ■ siVe " 



— 40 = — 5.8 



- 25 = - 5' 



