Fragmenta ex Adversariis depromta. 



175 



,., , djvi^pr: 43 



221 — 8 

 2«l-7 

 21.21- »1 

 22.21 

 0«1 — XI 



2p 



quod cum sit verum, etiam prima formula est vera. 



Examinetur jam potestas 2^^, num per 37 divisa relinquat — 1. Calculus ita fiet 



re«idua 

 ,r- 't-.43=-U = -2Ml 



-^ II -1-43 = 32^2M* '»..;../:....! 



1 . Capiatur cul>u« i 



1. At 



1 . Dividatur 



1, vel 



1 



divisor: 37 



218 

 218 — 2 



218-4 

 218-6 

 22.18 



residua 

 _l-i-37 = 2*.9 

 -i- 9 — 37 = — 2*, 7 'ji ioliq ,Hi«'m 1«» Bfi>|» Ivuip 



— 7 — 37 = — 2M 1.5 «*<) wfltt&k») inlbJfiBitx.^ ^ 



— ^* Vd :l"^i 



— 1331 =-#-1, quod etiam est verum. 

 ExEMPLUU. Sit a=3 et "p—Z^ erit 3^-f-l divisibile per 5; huju« ergo generis erunt omnes hae potestatec: 



3*, 3«, 31*. 3*°, 32«.... 3«"-*-^ item hae 



quod cum sit falsum, residuum non erit -t- 1 vel — 1. 



Examinelnr 3^' an per 67 divisa relinquat -+- 1. 



divisor: 67 

 333 



330 



327 



324 



3»« 

 3» 

 3" vel 3° 

 quod quia est fa]sum, nostra regula confirmatur. 



vlui 



residua 

 l-f-134 = 3^5 

 5 



25 

 125 vel -9 



— 225 vel —24 

 -4-216 vel -1-15 



— 135 vel — 1 



V — ft o-t^ 



t_l_*\» Srrt:nH<l 



ExEMPLUM. Sit a=6 et fieri uequit p=l, quia neque 6^-4-1, neque 6' — 1 per 3 e«t divisihile, ideoque 

 excluduntur exponentes 1, 13, 25, 37, 49, etc, tum eliam 



10, 22, 34, 46, 58, etc. 

 At 6^— ,1 est per 5 divisibile, sive 6^ per 5 divisum dat residuum -»-1, ergop =^, et idem dabunt hae potestates 



