Fragmenfa ex Adversarits depromta. 



225 



Vni. Sit r = Tp — q et s = 2q, erit r-f-« = p-H7 et r — «=j)— 3g, bincque 



-=r = r^ \r, = T- » u"de ob 6« = 2ap — 6aq invenitur — = ^ r. 



ideoque capere oportet 



p = Ga 

 q = 2a-~h 



r*=b -+-4a 

 « = 4a— 2ft. 



li 



IX. Sit r=9 et s=p — q, erit r~t-s=p et r — « = 2? — p, unde fit 



J p-*-q a .j i i o P 2a — 6 

 — =r — ^ = — , ideoque ftp-+-w=2ao — ap, ergo — = ^^ . 



quocirca sumatur 



p = 2a — 6 



q=b -¥-a ._i;,, 



r = b-{-a 

 s = a—2b. 



r.-fi.ii. ijii - 1) ; u) 



%sii i9)n! 



X. Sit denique r = 2q et s^p — q, erit r-i-s=p-*-7 et r— 8 = 3^— p,^iitle?'i*perftxiir ''"'" ."iwHt^aiia 



•4 p a,,,. ^ ^ .. P 6« 



6-t-2a' 



Hic numeri p ei q dicuntur genilores trianguli ^, et r et s genitores trianguli B, de quibus notandum, «i qui 

 eorum prodeant negativi, eos in positivos converli posse, dummodo majores litteris p et r, minores vero litteris 

 q ei s tribuantur. Quo observato aliqnot exempla evolvamus: 



ExEMPLUM 1. Sit a=l et 6=1, exclusis triangulis inter se similibus, oritur haec una solutio: , 



jp = 6 r = 5 



q = \ 8 = 2. 



ExEMPLLM 2. Sit a = 2 et 6=1 et soluliones orientur in hac tabella contentae 



Deletis autem iis casibus, qui bis occurrunt, sequens tabella exhibet solutiones diversas: 



L. E a 1 e r i Op. posthunu. T. I. 



29 



