fragmenta ex Adversariis depronila. 



261 



modo nec summa horizontalium nec verticatium mutalur; hiic enim nondum refipicio ad eam conditionem, qua 

 etiam summae per diagonales eaedem, hoc est no«tro casu =0 ease debent. 



in. Propofiito igitur quadrato, in areolas quotcunque more solito divi«o; omnes areolae hoc modo litteris 

 inscribantur, ubi nihil impedit, quominus in eandem areolam quandoque duae, vel tres pluresve litterae hoc 

 modo inscribantur : tot scilicet litteras hoc modo inscribi oportet, ut deinceps omnes numeri revera inscribendi 

 obtineri queant, simulque proprietas diagonalium adimpleatur. 



IV. Ita si proponatur quadratum novem areolarum, litterae inscribantur, ut in schemate adjecto vjdere est 



Uliltiti 



iitsimt I ' 



-.ai nmaun )9 



pro diagonalibus autem praeterea esse debet 2a — b — c=0, 2a-i-2b-t~2c=0, unde sequitur o=0 et b-*-c=0, 

 seu c= — b; unde quadratum ita se habebit 



'(jrriiJcJr 



io> *ir»j 



hinc autem numeri propositi obtineri nequeunt 



V. Commode autem in hoc 

 inscriptio litteracum ita se habebit 



^—V — *— IV— 1117 

 y. Commode autem in hoc quadrato areola media vacua relinquitur, scilicet cyphra implenda, ac tum 



ubi diagonales dant 2a -♦- 6 -f- c = 0, ideoque c=— 2a— 6, et numeri inscripti erunt 



I. a-*-6 n. — 6 



IV. -2a— 6 V. 



Vn. a VIII. -f-6 IX, — a — i 



m. — a 

 VI. 2a-i-b 



Nunc quaerantur numeri pro a et 6 snmendi, ut prodeant numeri dt i, ±2, ± 3, ::i=4. Sit igitur « = i ct 

 6 = 2 et habebitur hoc quadratum '• ii^'*^<>. •' ■ 



