RSflextons stir une espece stnguliere de lokrie. 819 



XVI. 



R^flexions siir ime eisp^ee sin^iili^re de loterie, iioiiiiii^e 



liOterie ^^iioise. 



(Lu hi rAcademie de Berlin le 10 Mars 1763.) 



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Un Italien proposa autrefois un projet d'une espece de loterie qui paraissait fort au gout de 

 la plupart des hommes, a cause des gains tr^s considerables qu*on y pouvait faire sans presque 

 rien risquer. Le plan 6tait enti^rement different des loteries ordinaires, parce que chacun pouvait 

 determiner non seulement sa mise, mais aussi la g-randeur du gain auquel il voulait aspirer. II y 

 avait plutot quelque ressemblance avec le jeu de Pharaon, a T^gard des mises arbitraires qu'on peut 

 mettre sur telle carte qu'on veut; mais il est pourtant different par rapport aux prix que chacun 

 peut choisir a volonte. L'arrangement de cette loterie depend uniquement du calcul de probabilit^, 

 et rentrepreneur, au lieu d'en tirer un profit fixe, risque de perdre tr^s considerablement, quoique 

 selon le plan dont je viens de parler, il soit probable qu'il gagne une bonne partie de tout Targent 

 qui y aura ete mis. Cest a peu pres comme si je m'engageais a payer a un autre 100 ecus pour 

 un qu'il m'aurait donne, dans le cas qu'il jetterai avec trois des, la premiere fois, trois six\ il serait 



tres possible que je perdisse a ce jeu 99 ecus. Or la probabilite de gagner un ecu etant 215 fois plus 



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 grande que celle de perdre 99 ecus, Tavautage est de mon cote et est estime valoir — ecus, ou 



un peu plus qu'un demi-ecu. Cest a dire, si je m'eDgageais de cette maniere envers 1000 per- 



sonnes dont chacune maurait donne un 6cu, je pourrais estimer mon avantage a 537— ecus, 



quoiqu'il soit possible que je perdisse 99000 6cus. Cest sur ce pied qu'on pourra evaluer Tavan- 



tage de celui qui entreprendrait la loterie mentionnee, en comparant la mise de chacun avec la 



probabilite qu'il aura de gagner. 



Descriplion de cetfe loterie. 



Cette loterie consiste en 90 billets marques des nombres 1, 2, 3, 4", etc. jusqua 90, desquels 

 on se propose de tirer au hasard 5 k un temps fixe; et alors ces cinq numeros feront gagner ceux 

 qui en auront auparavant choisi un, ou deux, ou trois, pour y attacher leurs mises. Car on peut 

 participer a cette loterie de plusieurs mani^res differentes. 



