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Be/lextons sur une espece singuliere de ioterte. 



quun nombre choisi 



Sii trouve parmi les 5 billets 



6t qii'il ne S*y trouve point 



la probabilite est 



1 — i 



90 18 



85 17 



90 18* 



321 



3. Corollaire 2. Si Ton ^tablissait fOO billets, et qu'on en voulut tirer 10^ ayant choisi 



un nombre a volonte, alors 



MH.ij)UiiiAu .hu;rjL ..wo. que ce nombre se trouve 



parmi les 10 billets tires 

 qu'il ne s'y trouve pas 



ia» t*i/UO-li 7 2 ,••0* !i'»f[i l'>i]p Jl.">>. m; ;. 



z::^ i^'» 



' i ii 2'JliWi; 



biC2'n oiH 



la probabilit^ est 



10 1 



100 ~~ 10 



g^ 9 ^^ aliiirtwioiq sl ,a?jio1J /'h 



yt;!illt;do'i»j *^ l^^nrjIdijMotq is^ufi is/utnt 7*^ 

 4-. Ppobleme ».' Le nombre de tous les billets 6lant = n dont on va tirer t billets, si Von 



a cboisi deux nombres, trouver la probabilite ou que tous les deiix a la fois, ou qu'un seui, ou 



qu'aucun ne se trouve parmi les billets tires. 



Solution. Distinguons les deux nombres choisis, i'un par J, lautre par B, et que J se 



trouve parmi les t billets tires,- la probabilite est =— ? et qu'il ne s'y trouve point, = 



Supposons que yi s'y trouve deja, et pour voir si B s'y trouve aussi, ou non, il faut considerer 

 que de n — 1 billets on tire seulement t — 1, et que B s'y trouve, la probabilit^ est — -r? et qu'il 



n — t 



ne s'y trouve point, =^^— *• Donc que tous les deux nOmbres ^^ et B s'y trouvent a la fois, la 

 probabilite est =— — — — et que le seul nombre ^ s'y trouve, la probabilite est =-———• La meme 

 probabilite est pour que le seul nombre^s'y trouve; dooc que Tun ou lautre s'y trouve sans distinction, 

 la probabilite est = _ » Or, qu'aucun des deux ne s'y trouve, ou que tous les deux restent 

 parmi les n — t nombres nou tires , la probabilite sera = i »\ ' ^^^ ^^^^ tirons les con- 



clusions suivantes: 



que de deux nombres choisis 



tous les deux s'v trouvent 



• a-y /;'nil(Ji<;n f)i> 



quun seul s'y trouve 



qu'aucun ne s'y trouve 



■■\ Min-iiiJrHn »»! 



la probabilite est 



,.: «(n-1) 



2<(» - 

 n(n-l) 



(n~0(n-f-l) 

 n(n-l) 



.Hondidb 

 >a »a nuooB bo 



ip tflilitiudoiq fil 



nua vo .vrmfi^ 



5. Probl^me 3. Le nombre de tous les billets etant =n, dont on va tirer au hasard / 

 billets; si lon a choisi trois nombres, determiner la probabilite ou que tous les trois, ou deux seu- 

 lement, ou un seul, ou aucun ne se trouve parmi les billets tircs. 



Solution. Distinguons les trois nombres choisis par les lettres J, B, C, ct que les deux, J et B, 

 se.trouvent parmi les billets tires, la probabilite est ~ , et qu'aucun ne s*y trouve, = — ^^/„~j) — * 

 Supposons que les deux nombres A ei B s*y trouvent, et nous aurons encore a considerer 

 /1 — 2 billets, et a chercher la probabilit6 que le nombre C se trouve parmi les t — 2 billets qui 

 en sortiront; or, cette probabilite est evidemment = ^^> et que C n'y soit point, la probabilite est 



L. En le li Op. posthnma. T. T. 



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