Imtilutiomm Calculi dijferentialis Sectio III. Cap. 4. 



399 



— « 



— « 



— « 



rTT^. « 

 « 



— « 



— « 



— « 



— « 



Bh 

 Cc 

 Dd 

 Ee 



Ff 



Gg 

 Hh 



« Ji 



« Kk 

 « Ll 



I. /iB porpendicularis ad sinistram In Fig. ^6 convenit Mm 



II. EJ plus semirecto ad horizontem inclinata « « — « y4a 



III. EF semirecto ad horizontem inclinata 



IV. EK minus semirccto ad horizootcm inclinata 

 V. BC horizontalis superior 



VI. JG minus semirecto ad horizontem inclinata 



VII. FG semirecto ad horizontem inclinata 



VIII. KG plus semirecto ad horizontem inchnata 



IX. CD pcrpendicularis ad dextram 



X. GL plus scmirccto ad horizontcm inclinata 



XI. GH semirccto ad horizontem inclinata 



XII. GM minus semirecto ad horizontem inclinata 



XIII. DjI horizontalis inferior 



XIV. LE minus semirecto ad horizontem inclinata 

 XV. HE semirecto ad hortzontem inclinata 



XVI. ME plus semirecto ad horizontem inclinata 

 Nunc quasnam conclusiones singulae hae positiones pro natura eurvae suppeditent, exponamus. 



4^8. Primus regulae situs JB praebet pro applicata j=0 omnes valores (initae magnitudinis 

 abscissae cc, seu omnes abscissas finitas indicat, quibus rcspondet applicata evanescens. Indicat 

 quidem etiam abscissas evanescentes, si aequatio fuerit per x ejusve potestatem divisibilis; sed hi 

 casus per sequentcs regulae positiones clarius exhibcntur. Tangens autem in his curvae locis non 

 indicatur. , / . 



Secundus regulae situs EJ ea curvae puncta indicat, pro quibus est tam o? = , quam ;y = 0, 

 simul autem ostendit tangentem in ipsum axem incidere, seu in'his punctis curvam ab axe tangi, et 

 natura curvae accedit ad parabolam x'" = Cy"* existente m > n. 



Tertius rcgulae situs EF iterum ea puncta curvae exhibet, pro quibus est tam x = quam 

 y = 0, sed quorum tangentcs sunt ad axem obliquae, earumque simul obliquitas indicatur. 



Quartus regulae situs EK etiam nunc ea curvae puncta exhibet, pro quibus est tam x=0 quam 

 y = 0; hinc vero concluditur tangcntes curvae in his punctis esse ad axem perpendiculares, et natura 

 curvae exprimitur parabola y'"=Cx" existente iw > n. 



49. Quintus regulae situs BC pro abscissa x = praebet omnes finitos valores applicatae y, 

 neque vero tangenles curvae in his punctis indicat. 



Sextus regulae situs JG indicat posita abscissa x = 0, fieri applicatam j infinitam, ita ut recta 

 ad axem in principio abscissarum normalis sit curvae asymtota, ideoque ramus hic curvae hyperbo- 

 licus, cujus natura accedat ad hujusmodi hyperbolam x'"^'* = C, ubi sit /i > /w. 



Septimus regulae situs FG pariter indicat posito x = ficri y=oo, sicque ipsam hanc appli- 

 catam fore curvae asymtotam, ejusque ramum hyperbolicum ad naturam hyperbolae conicae xy = C 

 accedentem. 



