m .^*r^^ L. EULERI OPERA POSTHUMA. Amiym. 



26. Considerons en les cas les plus simples: 



1. Sim=l,/. = 2: >^^<i=f!lli = cos^ = 0. 



T^ — - * 



II. Si »1=1, /1 = 3: *^ ^ — = cos-^=^. 



/da;(l— «•') 3 



H III. Sim=2,/i = 2: -^ ^ ^— _ = cos-- = :p2* 



,,r c- * o A2d«(l-a;6) 6 7t VZ 



IV. Si m=-^> /1 = 3: '^ ^^ = cos -^ = -j-- 



2 5 6 4 



/da;(l— a;®) « 



De la seconde nous tirons cette egalite: 



f dx 3 r dx 



la troisieme se r^duit a , 



*^y(l-a;a;)3 '^■/(l-x*)^ 



et la quatri^me a 



• r dx 3^3 r dx 



h{i-xx)^ ~~ ^ V(l-a;»)5 



' 27. Ces formules peuvent etre cliangees, de sorte que la condition de rintcg^ration domeure 

 la meme. Ainsi Ton trouve: 



aolE«t,v^oia «1 nobe r^ ^3 r dx ^^ ^^^^^ ^, ^^ j.^^ de 1 — (C(c, 



mUimi Jo«5 Hop bi<rff — _ « rff — ^ e^ p^gant a;^ au lieu de i-^x\ 

 et partant nous aurons ces ^galites: '^'^ -«^ 



da? 3 r daj 3 /• da? 3 /• da; 



^ da; 3 r dx 3 r dx li r 



'%z~;^~'^ m^)--^ ij^^^-~^ y\,_.^-^ 



•'l^(l-a;a;)3 ^ /^^(1^ "^ %-x<)^ 

 r dx /» da; SVS r dx 3^3 r dx 



%-xx)^ ~ Jnx^^-^irJf^^Z^,- "2-y^(,_^,), 



-ifloQ 



