Formules Mgrales rMuctibles a ia quadrature du cercle. 425 



Or la formule que nous venons de trouver dtant 



si nous posons A = /c, nous aurons: 



/x" — * — ^ dx rx^ — ^ dx kr 



V(r_ a?»") • 7^(1 - «'") ~" ^^ 2« ' 



et si nous posons A = n — /:, 



37. Or pour rendre ces 6quations plus g^cnerales, posons j = cc" pour avoir suivant le §24^: 



^"-^-n—l ^'?_1 " 



/x'^ dx rx°- dx an 



Y(l_«2«)~ * JV{\-^x'^") ~ <iAnn 



Soit -=ikf et nous trouverons la meme formule que ci-dessus, et la position — = n — A: ne 

 produit rien de nouveau non plus. Voyons donc quelques cas particuliers : 



-b'— "^l. Soit /1=1 et k=0:H., \' Lvn — — x==-^»- i *. * 



jy{i—xx) JV{i — xx) 2 mmioi -eoa s9luol ; + ^ ^ rjjc<rj 



: ., / .,^- si n=2-, /c_y./^— 3y./^ -tang:--:^^, H 



„-> ^K ,^^,.;r^ bI aup?-.%t lautre: ^^.^^^- : /^^i^=2tan^'|-^^ sop ^«^«'9 tesr li ,.„. 



VKZllc*)'' J V{\ -x*) ^^^^^~A ^^'^'^«•^^^^b g^^ ^i fl'J^» ^*^ "»"0*^ 

 . .cT)?tiio ao-KJmon ?9b ittfAb i\ Jo m .!r.f>il:n 



/• dxva; /• ' da? n" 



Ml-a^)V-/ar(l-a;*) = ^"8^ 8* . , . , 



6£>iuiu'iol «ic^b aoiJ^ub'j>i .1 



. ,, , r xxdx r xxdx . * « 



etlautre: y^,^j-_j^ : ^^j—^^ = tang - = 1 , 



/• xdxVx rxxdxVx _ ;r 



li IU>iJOtjl)'j;i 



Et cn voila encore quclquos autres: 



10" 



r xdm'.y-^rT--dx • rr 



Jv(i-x')'JVx{i-x^) ^"S^Tc 



rxxdc^^ rj^^dxVx _ ji ^ g^^l^ noi)j>uh.,Jl Wi 



Jv{\-x^)- JV(,\-x^r^^^^'^ io' 



r dxVx ' r dx ft 



' .Ivir^)'' J V{i..xs) ^tang:-, 



/'«a-dxV'* r x^dx 3 ■ fr 



7Tr=^ • yTa -^) — ¥ ^"^ 1 ' 



/7(ri^-/7^i^=^"§^T*'*'** ^^^^ «(>iJ'.ub'4i ./l 



L. Euterl Op. porthuina. T. l. 5* 



