Formules intdgrales rdductibles d, la quadrature du cercle. 481 



/ dic (i- )' = 2y — /^ ■ • h • h » ob uju 



/da? («— )^ = 3V T h • /4 ■ • I i ■ ' > ^ ob si" 



•^ ^ 4^^^^_^j -^yCl-x*) V(l-ar4) 



; ,'>1j1?0 Ub tHiiiliiJ) 



/■, /.1 \*- 5 j /. da; /• wdx r xxdx r x^dx 



^ ^^ 5^i/^l_ar5)4 •'>(1_«^)4 •'|^(l-ar5)4 •^J^^l-x^)* 



/» /. 1 \? ^^/'1 r a;da; /* a;'da; /• «^da; /• x'' dx 



^^^ 5 •'^(l_x5)3 -^fd.^SjB >'^(1_^S)3 ^|/(1_^5)3 M-*»'' 



/'j /1 1 \5 ^ ^/ 2 r a;2da; r «^dx r x^dx /• aj**da; 

 rfaj(i— )5 =3y — /^ . /-^ ^ h— — • /^ » 

 ^ a^y 5 ^^(4_y)* •'^(i_a;5)2 •' y^H-x^)^ •'^(l-a;*)» 



/'i /. 1 \l . 5 g /« a.'<|a5 r x'' dx r x^^ dx r x^^dx 

 dx(l — y = ky—- ' /-7 • /t f 

 ^ ^ -^(l-irS) -> >/(l_arS) -^ -/(l-x*) ''y^l-xS) (nJifi «fOfl. lll eb 



ii'. Puisque parmi ces formules, il s'en trouve ou rexposant de x est plus g;rand dans le nura^- 

 rateur, que dans le denomiuateur, si nous deprimons ces exposants par le secours de cette reduction: 



fx'"-' (icc (1 — x")^ = ^^Jx'"""'' dxii—x'')^ 



nous trouverons les formules suivantes: 



iy{{—xx) 



3 I /» W/» /• xdx 



V(i-x*)* V^l-x')^ 

 1.3 - ^/ i r dx r xdx 



r ■, // 1 \4 .,/ 1 r dx r xdx 



j dx{i-)^=y -h- — - • /3 



•^ ^ ^^ ^'^^(l-^^) ''^(l_,,3) 



/d.(/i)^=i>l/--^./^./ 



xxdx 



V(l_ar4)3 "y^l— 3^1)3 V(l-ar4)3 



/<J.(/i)5 = 2i^i,^^./-^./; 



/j /f 1 \l o-.*/ 2 /• dx /• arda; r xxdx 



da;(^-)^ = 3y--/ / - /4; > 



* ^ V(l-x*) V(^-ar4) V(i_a^) 



/1 /1 1 \4 ^/ 1 r <^a' /• a^rfar /• ar*daj r x^dx 

 dx(i—)^ = y —- . / h 1— — i 

 * » •'■^(l_ar5)4 •'^(l_ar*)* •^>/(l-a;5)4 •'y(l_arS)4 



/i /? 1 \l n. '/ i r dx r xdx r x^dx r x^dx 

 ^^(^.^r = 2y-s^ / " ' L •/ /i » 



* 5 •'>/(l-x5)3 *V(1-»S)5 •'y(l_ar5)3 V(l-ar5)3 



/j /f * \l .»^^/ 2 /» dar /» ardar r x^dx r ar'dx 



da?(/— )^ = 3y r^ /t -• /,- /7 L 

 x^ 53y^^,__^sj, •'^(l-xS)» •'^(1-ar»)* -^5/(1 -a;S 



,9ldai02UD 'A\n(^ rYx(i * ^)^ J^tp'^'^ f'^'^'' r ^^^ / - a?*tfar r_^d^'^^ ^^ '^* 



J ^^ x^ — 5* / s,^, _^^ • ./^(1 _^s) * V(l -««) * •'{'(l -ar») i"b'n »« ^iwboiq 



