Formuies inligrales ridxictihles d, la quadrature du cercie, 433 



fdx(l—yfdx{l — y = .Tt = — y-^, :l;i*<..'.ri r..wr,rt/.,. jjj, ^^, j,,f^,^ insnr'. ; 



9sin — 



3 . .._.„ ,^ 



/<fo (4) V<ia. (4) J^- (4)^ =-7^ = ^^"^' 

 p.(ii)i/dx(4)»^-(4)V<*-(4)^=— ^^^I^^^T' 



5* sin — »in — - 

 5 5 



/d.(4)i/..(4)t/..(4)i/..(4)i/44)«=-i^^=^v'?^'. 



6 6 

 De la nous concluons qu'il y aura en general: 



/•j n^\"r^ /i*\" r^ /i*\" 1.2.3....(i.-l)i/^"— »*«— > 



, Ul£ '■ -:. 



lequel thdor^me est tout a fait digne d*attention. 



ju;» .'IpY.' La comparaison de ces formules peut etre poussee plus loin, en consid^rant ce th^or^mc 



k -^^k '* ^-^ 



V(l-«")^ V(l -:«:")"—« 



d'ou le theor^me prec^dent tire du § 21 se change aussi en d'autres formes. Ensuite, les formules 

 du § 29 fouroissent les comparaisons suivantes: -'T j j ■ "i;-: 



/• ar* — *<f« > af" — ^ dx . mrt . hrt \ 



h — • hr^ — — = sin -r- : sin — » r 



n n 



Jr ar ' oaj _ r. 



V(l _ a/i)/.-^^— /n •'/(1 _ a^)n-*-« 



. m;r . hit 



sra — : sin — > 



n n 



V(l— a?")'*-*-^ — * V(l— ar")"-^'" — * " " 



/_ . /_ = sm — : sm — 



V(l— a/')*'*""* — * y (i — a/')"-'-'" — ^ ** ** 



dont les derni^res se deduisent de la premiere, puisqu^au lieu de m ct /c on peut mettre n — /n et 

 n — h. 



k^. Maintenant, puisque 



J^ ar" — 'daj n — « /»i 



V^l-*")"*-^ "* •'^(1-«")'^* 



on aura encore cette comparaison: •. —^ 



IfcEuleii Op. podtouna T. 1. 55 



