Formules tntSgrales rMuctibles a la quadrature du cercle. 435 



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/1 = 5. -'■-■■ ^ ^-•■■^ 



50. Si nous examinons toiites ces egalites, nous trouvons que ces 12 formules se reduisent 

 a deux: posons pour abreger 



y = y -; « = sin--; /? = sin-^ 



et toutes nos formules peuvent etre reduites a la quadratiu-e du. cercle et a ces deux fyydx et 

 fy^dXf de cette maniere 



fy^dx = ^ fyydx; fxy^dx= fy^dx; Cx^y^dx=Tyydx; fx^y^dx = ~» 

 fy'dx = jfy'dx; fx'y'dx = ^; fx^y^dx = ^^^. 

 fxy^dx=-; fx^y^ dx = . . !^o ^ ; ^fx^y^dx = ^^ ^' » 



J "^ 5/3' ^ "^ 5/3/y'da; .' •' lOayy^da? 



rdx = ~; lxydx = ^-rp—j-; lx^ydx= .. ^ o^ ; x ydx= r^—;: — r-» ** 



^ «^ 5«' ./ "^ 5j3/Vydaj' J -^ iOa/j/' da? ./ '' I5afyydx 



soit donc fyydx = A et fy^dx = B^ et les valeurs de nos formules transcendantes seront: 



yda;(i-)^ = y-^^^, ^upgmq nnub 



b' 



xb -, 



51. De la nous voyons que non seulement le produit de toutes ces quatre formules d^pend 

 uniquement de la quadrature du cercle, mais au^si Ip prQduit...de deux, dont les exposants footi 

 ensemble runite, savoir: 



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