^86 L. EULERI OPEIU POSTHUMA, Anaiysis. 



eritque f=p et g = q- Ad multo illustriora autem progredior ostensurus in hac curva etiam 

 arcus rectiflcabiles assignari posse. 



70. Ppobleina 11. In parabola cubicali primaria a vertice 4 arcum exhibere Je, cujus lon- 

 gitudo gcometricc assignari queat. 



Solutio. Assumtis tribus abscissis y4E=e, AF=f et AG = gy supra vidimus, si sit 



,, - e/(l -*-/'^)-t-/^y(l-4-e*) 



^ eeff—i ' . - 



fore n.e~t-n.f-t-n.g = ^efg(ee'\-if-+-gg^jeeffgg). 



Statuantur nunc hi tres arcus inter se aequales, seu e = f=g, eritque 



2e-/(l-^-e*) 8 /> 4 n A 



' c = — f — i — i seu e^ — 6e* — 3 = 



hincque e* = 3 -f- 2 1/3. 



Sumta ergo abscissa ^£ = c = V(3 -*-2y3), erit 



3Arc.^e= -| e^(3 — y c^) =|e«(6 — 2y3), 



sive Arc . ^e = -J- (3 — V3) (3 -f- 2^3) 1/(3 -t- 2^3) = -i (1 -^ VS) l>(3 -f- 2y3). 



