Litterae ad N. Bemoulltum datae. 545 



velocilas «eciindum i42) = -^= - = ^- — > vis acceleratrix fiecundum ^41) = «/''"' 



dt dt dt . . 



' n9qo Bitib 



,_ aa dy Cdt—\dm — ldq ;„ 



AF= — = j-— 3^ 2_1» . . • AF=an^^ 



dt dt dt 



ni 



2 — • vi« rftfard. «p.niinfliim r/i — /m 



dt dt dt 



„ Cy dx-*-dl-*-dp Adt -t- i dl -^ i dp . ^ . , _ _ 



Cy =— = = ^ — > vis retard. secundum CG = bn 



' dt dt at ■* 



x,rr «y dy-i-dm-^dq Cdt -t- i dm -t- i dq 



CH= — = = ^-r: ^ — f • * t£=bq 



dt dt dt 



Posita dt constante est 



... j i^ —iddl^lddp ,, 



incrementum velocitatis secundum AD = — ' — ; — - — = alal 



dt I ,. ^ddl-t-ddp l —dm 



hmc — — 



.„ —lddm—\ddq ,( ^ddm-t-ddq 



AF = — — - = amat \ 



«1 dl 



dt 



decrementum • » Cy = — - — 3~^ — — ^^^ 



hinc 



ddZ-i-2(Wp p — dq 



„„ —\ddm — \ddq . , t ddm-t-^iddq q dp 



» • CH= — 2 — 3 — t=bqf[i^ 



Praecedentes aequationes reductae praebent 



2dlddl -+■ dlddp -f- 2dmddm -t- dmddq = 0\ 2mddl ■+- mddp — 2lddm — Iddq = 0\ 



dpddl H- 2 dpddp -h- dqddm -H 2 dqddq = ' qddl -j- 2 qddp — pddm — 2pddq =0' 



Priores duae additae et integratae praebent dl'^ -t- dm^ -+- dp^ -t- dq^ -t- dldp -^ dmdq = Const. seu 

 dt,^-t-dri'^-i-{dldp ~i- dmdq) = {ob dl=md^, dm=—ld^, dp=qd^, dq=--pdi]) d^'^~i-d7j^-+(pl-i-qm) d^dr}= 

 dt,"^ -H drf H- (rfjrfTj cos [^ — ri) ] = Const. Ponendo 



r-t-s 



^~t-rj = r, ^ — r} = s, seu ^ = — ^, 7^=__, 

 habetur 



;: = const. h. e. dr^ (2 -f- cos s) -t- (fe* (2 — cos s) = (xdt^. 



M 



Posteriores duae aequationes additae et integratae praebent 



2mdl -+- mdp — 2ldm — ldq-t-qdl-+-2qdp — pdm — 2pdq = 2 wmrf^ -t- mqdr}-i-2Ud^-i-lpdri-+-mqd^-i-2qqdrf 

 -t-lpd^-h-2ppdj}=2d;-+-2dr}-+-{lp-h-mq) [d^-h-dri)={d^-h-dri) [2-\-cos{^ — rf))=dr {2-i-coss)=Const.pdi. 



Viro Celeberrimo atque Amplissimo N. B. S. P. D. L. E. 



* 



Etsi litterae Tuae, Vir Celeberrime , maximo gaudio me afYieiunt, summumque mihi fructum afTerunt, tamen 

 quoniam non ignoro in aliis diversissimi generis studiis Tibi plurimum esse elaborandum, ne Tibi sim molestus, 

 frequentiores a Te litteras exigere non ausim, sed hoc tantum a Te etiam atque etiam rogo, ut meas benevole 

 accipere, ad easque non nisi cum satis otii fueris nactus, respondere velis. Gratissimum mihi fuit ex Te intelligere 

 opusculum meum de Isoperimetris, vel potius Isodynamis Tibi non displicere; argumentnm mihi quidem ita com- 

 paratum videtur, ut in eo non errare sit diflicillimum. De solutionef Celeb. Joh. BernouIIii, quae extat in 

 Comment. Academiae Regiae Parisinae 1706, Tecum plane sentio, neque etiam dubito, quin ipse Auctor, si sen- 

 tentiam suam apcrte declarare voluerit, sit dissensurus. Cum autem ejus defensionem scmel tanto ardore susce- 



L. Ealeri Op. postbooia T. I. QQ 



