iW^ LiUerae ad N, Bemoulltum datae, 547 



habebitur summa seriei '^.foqmfM otiplft , 



! { 



— dt 



f — df 



.« itt «^~»AJx o«oiJoo'jih ni fcRji-i . 



* Sit ■ ^ ^ = 1 -f- al -t- /?<* rt- yf» -t- ^^ ■+■ elc. 



. 9nOl)'>'>T 



erit inteirrale 



Fiat jam t = 0, erit seriei divergenlis 1-^1-h2 — 6-f-24 — 120 -i- 720 — • etp. valor 



=ti-+--a^-^P'*-jY-^-5^~^ etc. 

 Est vero senes haec valde conrergtens ob ■ , _ s - 



a 





P — "^ ^ ~ f U. • «IBbllBOO» — "^"2 



y = - /J--a— .y . . . . • V^y^^- • • • • —3 



5=-y-^^-ya-- =-H_ 



^ 1 1 ^ 1 1 7 



.fit sbniatl .(^ii. ^ — "" 5 " 2^ 3 ^""4^—5-* ••§; ^'«»^-""'7*' 36ania<l= i/ il ni 



-.Vi.wj.ii03 18 t'^ iiia-<) = iv itf.r iHiillifJioois ?ti'<it>''0 *^-"o^'' V^ t lubiiifa^ iu|idyg'io YA aoqToa V i 

 .^Blioii» Inna ai))^ar 9aoiJfn)bi»ijio*j zo*i«it{) .^i.i 'jnnlf ii-niy*^ "•.C.--7i,- ',\ "^^'nbfioaoa ,op2oo0=.i? 9^ 



®*^^ 'isijpofi eslnsnpsa luJaanildo obno ,}iii$d9b 9«a9 «dtsapse 



ergo seriei propositae 1 — 1-1-2— -6-1-24 — etc. ^ Niii,vu£ 



_ 1 1 1 j^ 7 'r» ^ 



.'. I.:.. ^ ■. - , 10 i;Lj 'i — v^; iiU, Ci -— - ,. . . " V :— i ^> , 



111 111 ' 11 * 



differentiae i^ -^t -z* ts» r—t rr^Lt — » =;rrr> elc. 



—- — — ■ 9' 3:,.. 12 !^ , 72',. 84, 5040 T. . 



differentiae S^^e , , gic. lillbel iJ» ^Jfisyio» sJ 



6 4 30 3dO 



etc. 

 hujus autem seriei non difficulter summa vero proxima inveniiur, prodibitque fere 0,59521. Celerum non me- 

 diocriter gaudeo, Tibi meum series divergentes considerandi modum probari, sic uti^ue reclius dixerim esse 

 0,59521 valorem illius expressionis Gnitae, ex cujus evolutione series divergens 1 — l-f-2 — 6-*- etc. nasca- 

 tur. Vix autem crediderim ullum dari casum, quo eadem series divergens ex evolutione plurium formularum 

 diversarum oriri queat. 



Fundamenta solutionis meae problematis de motu catenae, seu plurium corpusculorum filo connexorum lu- 

 bentissime judicio Tuo, Vir Amplissime, subjiciam. Utor ad boc lemmatibus quibusdam, quorum ratio ex dy- 

 namicis facillime constat: 



I. Si corpus secnndum rectam AB motu quoqunque feratur, cujus massa sit A; si tempore t elapso 

 confecerit spatium AP = x, erit ejus CCleritas in P = — j et vis id in P secundum PB sollicitans 



-j- » pOSltO dt rnruBtflrtfa- *^ * • 



dl' 





