'«•«j^ Litlerae ad Fredericum 11, rtgem Borussorum. i5J 



fious condilion de gagncr ie prix cn cas qiie toa« ces trois nombres se troiivent dans les 5 exlraits, de sorte 



qu'il perde, soit qu.aucun de ses numbrjes.n& s'.y. trouve,. soit qu'il s'y en Irouve un seulement, ou deiix. 



5.4 3 1 



Dans ce cas, la probabilile de gagner pour le joweur est = nn uo uu **** TITTb' ^ *^^^^ *1"^» P*^**"^ g»fner un 



JO.oy.ocJ 11748 



prix quelconqiie, il n'auroi4 quA en payer la 117i8^""' partie, pour que Tavantage fut egal de part et d'autre. 



1 



2 



1 

 AiR«i, pour gagner par une terne un ppiK-de 100 ecus, le joueur ne devroit payer que 2- pf. Or, selon le 



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 projet, le paiement ponr ces 100 6ciis est marqne de 15 pf.; donc la banque gagneroit 511— p. cent. Mais pour 



iin pliis grand encouragenient, 1a baiique' s'engage de bbhifier 80 p. cent sur cbaque prix qui se gagne par 

 temes, el partant le proGt de h banque seroit 2V0 p. cent. 



Ce sonl les trois prinCipdletf tnaniercsde joufer; hiaJs dans les papierS qui m*ont ete communiques, il est 

 fait raenlion encore d'autres manieres m^l^es de celles-ci. Comme p. exemple, un jouer cboisit 3 nombres avec 

 ces condilions qiie, si toiis '^les tidis se 'trouvent parmi les nombres qui scront tires, il pretend k un prix de 

 50 ecus, par exemple; mais s'il ne s'y rencontre que deux Ae ses nombres, ou une ambe, il prelend k 5 ecus. 



Pour cette condition on trouve, par la r6gle des combinaisons, qiie, pour que le parti soit egal de part el 



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d'autre, il faut payer pour la terne ^ ^ du prix, et pour Tambe du prix: Donc celui-lA etant suppose 



de 50 ecus, et celui-ci de 5 ecus, le ioueur sera oblige de payer, en tout, un peu moins qu'un gros. JiB ne 

 Irouve pas, combien il faul payer dans ce cas selon le projel; mais il est A present tres facile de le deter- 

 miner ensorte, que la banque gagne aulant qu'on veut. Comme, si la banque vouloit gagner 100 p. cent, le 

 joueur devrait payer 2 gros, au lieu d'un. 



II sera egalement aise de determiner, tanl pour ces manieres de jouer que pour toutes les autres qu'on 

 peut imaginer, combien le joueur doit payer pour les conditions quil exige, afin que la banque en tire un 

 tel profit, ou autant p. cent qu'on souhailera. Le profit auquel la banque se pourroit attendre probablement , 

 selon le projet de ritalien, sera donc assez considerable, puisque sUr les simples extraits, elle gagneroit 4i 

 p. cent, sur les ambes 94- et sur les tcrnes 240 p. cent. 



On n'est pas m4me altacbe ni au nombre de 90 billets, ni d celui de 5 qu'on en tire au jour que la lo- 



terie se joue. On y peut varier, comme on jngera h propos. Pour le mieux faire voir, j'ajouterai ici un autre 



projet ou le nombre des billels esl 100, marques des nombres 1, 2, 3, 4 jusqu'A 100, desquels on tire au 



basard 10, et les conditions du jeu pour les joueurs seront les suivantes, pour que ravantage soil egal de part 



et d'autre. , , 



.tdon •"' • ' 



I. Le joueur ne prenant 'qti'tni nombre, pour qu'il gagne 1000 ecus, en cas que 



son nombre se trouve parmi les dix extraits, il doit payer k la banque 100 ^ciis. 



O Sn. 1IH| I» ,9}t(iil£4j 



II. Si le joueur se choisit deux nombres, on pourra faire deux cas: 



1) pour qu'il gagne 1000 ecus, en cas que tous les deux nombres se trouvent 



parmi les dix extraits, il doit payer 9— ecus 



. 2) pour qu'il gagne 1000 ecus, en cas qu'un seul de ses norabres se trouve 



9 

 parmi les extraits, il doit payer ^^'iT ^*^"* 



111. Si le joueur se choisit trois nombres, on poiirra considerer trois cas: 



1) pour qu'il gagne 1000 ecus, lorsque tous ses trois nombres se rencontrent 



dans les dix extraits, il doit payer 18 gros 



2) pour qu'il gagne 1000 ecus, Iorsqu'iI ne se trouve que deux de ses nombres 



dans les extraits , il doit payer 25 Rthlr. 1 



