Lilterae ad cel. Ijigrange dalae. 563 



sant un autre corps ne soufTre pas quelque rcfraction. Je vois bien que la rhose serait sujette k de grandea 

 difncuhe.s. puisque nous ne pouvons pas aussi aisement juger de la direction du son que de celle de la luraiere. 



La question que notre Academie vient de proposer pour Tannee 1762 est relalive k cette matiere. On 

 demande une explication mathomatique de la oianiere dont la representation du son »e fait dans Torgane de 

 louie, explication semblable ou analogue k celle dont on £ait usage pour la representalion des objets visiblec 

 au fond de Toeil. II faut bien que les rayons quasi sonores, qui partent d'un point sonore, soient reutiu en 

 un seul point dans la cavite de Toreille et qu'ils j represenlent une espece d'image ou simulacre, sans quoi 

 il serait impossible que nous distinguassions tant de sons differens. Or une telle reunion de rajons senores, 

 qui sonl divergens en enlrant dans Toreille, ne saurait arriver, sans une espece de refraction. Voici donc i 

 quoi se reduit notre question. Cest k montrer que les rayons sonores sont assujeltis k quelque refraction sous 

 qiielques circonstances. Quelques experiences pourraient nous fournir bien des Uimieres U-dessus; Tangle dun 

 bastion, par exemple, pourrait y servir. Si (Fig. 82) quelqu'im en A criait bien fort, uo autre en B devrait juger 

 suivant quelle direction il entendrait le son. Or ayant bien developpe les circonstances sous lesquelles la direclion 

 du son soufTre quelque changement, on ne manquera pas de trouver de pareilles circonstances dans la structure 

 de Voreille. Puissiez-vous vous resoudre, Monsieur, k Iravailler sur eette question; je doute fort que lout aulre 

 que voits soit capable de travailler l^ dessus. 



Quoique la diminution des ebranlemens transmis k de grandes distances suive la raison des distances je 

 crois pourtant que la force du son que nous appercevons soit proportionnelle reciproquement au carre des 

 distances. Chaque particule d'air etant ebranlee, se meut par \m certain espace qui determine son excursion, 

 et tant cet espace que sa plus grande vitesse mSme qu'elle y acquiert est reciproquement proportionnel k la 

 distance. (Si je ne me trompe, car j'oubIie aisement ces sortes de circonstances et je n'ai pas le temps de 

 consuller mes calculs.) Or il me semble que la force avec laquelle une telle particule frappe sur Torgane de- 

 pend conjointement et de son excursion et de sa vitesse, ce qni produirait la raison inverse des carres. 



Vous aurez vu sans doute la photometrie de M. Lambert, ou il prouve incontestablement que la force 

 des lumieres decroit en raison inrerse du carre des distances; mais il parle de la force et non pas de la vi- 

 tesse ou de Texcursion de cbaque particule, et partant je ne trouve aucune contradiction enlre ^s experiences 

 et nos calculs. 



Ce que vous me marquez, Monsieur, sur les ebranlemens de Tair dans un tuyau conoidal, oik vous sup- 

 posez m4me Tair heterogene, est extr^mement profond; et quoiqu'il ne puisse servir k nuus eclairer sur la re- 

 fraction, vous pourrez connoitre par \k pour les cas ou Tequation est resoluble, s'il n'y a pas aussi des ebran- 

 lemens repandus en arriere; cela prouverait que dans toutes les refractions, ou Torsqu^un rayon passe dun 

 milieu dans un autre, il se fait toujours quelque reflexion. 



Pour les formules que vous avez trouv^es pour la figure d'un corps qui sur la meme surface ait la plus 



grande solidite, ou p et q doivent 6tre des fonctions de x et t/ telles, que cette formule pdr-^pdy devienne 



integrable, j'ai renrarque que Tautre condition se reduit k ce que cette autre formule 



pdy — qdx ydx 



r(l -+-p^ -^q^) a 



soit aussi integrable; mais cela n'avance de rien. Au reste la solution gen^rale doit 6tre lelle que fesant r = 



Tequation entre x e[. y donne une figure quelconque m^me decrite au hasard et sans aucune continuite. 



J'ai rhonneur d'^tre avec 1a plus parfaite consideration 



Monsieur 



Votre tres humble et Ires obeissant serviteur 



Berlin ce 2i juin 1760. L. E u I e r. 



