LiUerae ad cel. Lagrange datae. 569 



ne soit le dernier, toul h cause de volre ab«enre, que paru que M. Cigna est aus6\ di^pose k quitter: jc n'ai 

 pas manque d'on parler h notre Academie, ou tout dopend des arrangemenls qu'on doit encorc faire pour la 

 mettre sur un bon pied; et jusque U on n'a pu encore penser qu'i remplir les placcs, qui etaient actuellemcnt 

 vacantcs, donl aucune n'aurait pu convenir k M. Cigna; mais aussitdt qu'on pourra lui donner unc plus grande 

 eitension, on ne manquera pas de faire attention aux m^rites de cet babile homme. 



Je «uis extr^mement ravi que mon dernier ouvrage sur la Mecanique ait merite volre approbation, mais 

 je suis fich^ de n'avoir pas et6 en 6tat de vous en presenter un excmplairc; car A peine ai-je trouve un li- 

 braire qui ait voulu se charger de l'imprimer; je fus m^me oblig^ dc rcnoncer k un certain nombre d'exem- 

 plaire pour les presenter a mes amis; mais lc libraire n'avail pas tort, puisqu'il n'en a fait imprimer que cinq 

 cents exemplaires ct que suivant toute apparencc, il n'en debitera pas cent. 



Des mon arrivee ici, rAcademie Imperiale a bien voulu se charger de rimprcssion de mon ouvrage sur 

 le calcul integral, qui est dej& avance asscz bien; mais comme il y aura trois volumes m quarto il faudra at- 

 tendre encore plus d'un an, avant que tout soit acbcve. 



Le troisiemc volume renfermc la nouvellc partie du calcul inlegral dont le public sera toujours redevablc 

 k votre sagacite, et j'espere que par vos soins, cclte partie que je n'ai fait qu'ebaucher, sera bientdt porte k 

 un plus haut point de perfcction. 



Tant la faiblcssc de ma vue que mon emploi acliicl, qui m'oblige de passer tous les matins k la Direction 

 dc TAcademic, me mcltent absolument bors d*etat de continucr mes rechcrches sur cette matierc; mais k Taide 

 de mon fils Albert, je serai toujours en etat dc profiter des eclaircissements, que vous voudrez bien me com- 

 muniquer tant sur ce sujet que sur tuus lcs autres auxquels vous vous appliquerez; jc vous en supplie m^me, 

 avec le plus grand empressemcnt, dans la confiance que vous 6les dej^ sutTisamment convaincu, que personnc 

 ne saurait faire plus de cas que moi, de rimportance de vos decouvcrtes. Je vous pric donc, Monsieur, de 

 mc conscrvcr toujours votrc amitie et volre affection et d'6tre assure, quc je serai toujours, avec la plus par- 

 faite consideration et le plus inviolable attachemeut, t ■ i . 



Monsieur, '^;"^'* lB'n oi 



Votre tres humble et tres obeissant serviteur 

 L. Euler. 

 r<ifiuio(H]mi tmi eqt) ~ -'P 6i»hm!B 9i)9'b Jo Hjaitllhm^A ailov 



iu»Jivi64 Uu^M'>u St. - Petcrsbourg te 5 (16) fevrier 1768. 



Monsieur, 



Volre leltre du 29 decembre de rannec pass^e m'a ^te remise k peu pres en mdme temps que j'ai re^iu 

 le dcrnier volume des memoires de TAcadcmie de Bcrlin, dans lequel je me suis d'abord fait lire votre excel- 

 lent memoire sur le tautochronisme, parce que cette matiere m'a autrefois tenu fort au coeur et que j'ai aussi 

 fait une analjse de la methode de M. Fontaine, que vous trouverez dans le Tomc X de nos Commentaires. 

 Mais votre m^thode est beaucoup plus ingenieuse et la lecture m'en a cause un vrai plaisir, quoique Tespe- 

 rance d'y trouvcr dcs lautochrones pour toutes les hypotheses possibles de resistance n'ait pas et6 entierement 

 remplie. J'en ai d'abord decouvert 1a source dans la formule — > k une fonction quelconque de laquellc vous 

 ^galez le temps pour un arc indefini, ou bicn k unc fonction dc dimension nulle des quantites X et A. Mais 



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