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trated in a single point. The impression on the nerves is 

 weaker. A very dense starry swarm, in which scarcely any 

 of the separate stars belong even to the seventh magnitude, 

 may, on the contrary, be visible to the unaided eye in con- 

 sequence of the images of the many difierent stars crossing 

 each other upon the retina, by which every sensible point of 

 its surface is more powerfully excited, as if by one concen- 

 trated image."* 



* " L'image ipanouie d'une etoile de 7eme grandeur n'ebraule pas 

 suffisamment la rctiiie: elle u'y iait pas iiaitre une sensation apprecia- 

 ble de liiniiere. Si l'image n''6tait point ipanouie (par des rayuns di- 

 vergents), la sensation aurait plus de force, et I'etoile se verrait. La 

 premiere classe d'etoiles invisibles a I'oeil nu ne serait plus alors la sep- 

 tieme: pour la trouver, il faudrait peut-etre descendre alors jusqu'd la 

 12eme. Considerons un groupe d'etoiles de 7eme grandeur tellement 

 rapproch6es les unes des autres que les intervalles echappent necessaire- 

 ment k I'ceil. Si la vision avail de la netlet€, si l'image de chaque etoile 

 6tait tres petite et Lien terminee, I'observateur aperceverait un cliamp 

 de lumiere dont chaque point aurait V6clat concentri d'une etoile de 

 7eme grandeur. V eclat concentri. d'une etoile de 7eme grandeur suffit 

 a la vision a I'oeil nu. Le groupe serait done visible a I'ojil nu. Di- 

 latons mainteuant sur la r6tine l'image de chaque etoile du groupe ; 

 remplaqous chaque point de I'ancienne image generale par un petit cer- 

 cle : ces cercles empieteront les uns sur les autres, et les divers points 

 de la retine se trouveront eclaires par de la lumiere venant simultan • 

 ment de plusieurs etoiles. Pour pen qu'on y reflechisse, il I'estera evi- 

 dent qu' excepte sur les bords de l'image generale, I'aire lumineuse 

 ainsi eclairee a precisement, a cause de la superposition des cercles, la 

 memo intensite que dans le cas ou chaque etoile n'eclaire qu'un seul 

 point au fond de I'ceil ; mais si chacun de ces points revolt une lumiere 

 egale en intensite a la lumiere concentree d'une etoile de 7eme gran- 

 deur, il est clair que I'epanouissement des images individuelles des 

 etoiles contigues ne doit pas empecher la visibilite de I'ensemble. Les 

 instruments telescopiques ont, quoiqu'a uu beaucoup moindre degr6, le 

 defaut de donner aussi aux etoiles un diametre sensible et factice. Avec 

 ces instruments, comme a I'ceil nu, on dint done apercevoir des groupes, 

 composes d'etoiles inferieures en intensite a celles que les memes lu- 

 nettes ou telescopes feraient apercevoir isolemeut." 



" The expanded image of a star of the seventh magnitude does not 

 cause sufficient vibration of the retina, and does not give rise to an ap- 

 preciable sensation of light. If the image were not expanded (by di- 

 vergent rays), the sensation would be stronger and the star discernible. 

 The lowest magnitude at which stars are visible would not therefore 

 be the seventh, but some magnitude as low perhaps as the twelfth de- 

 gree. Let us consider a group of stars of the seventh magnitude so 

 close to one anotlier that the intervals between them necessarily escape 

 the eye. If the sight were very clear, and the image of each star small 

 and well defined, the observer would perceive a field of light, each 

 point of which would be equal to the concentrated brightness of a star 

 of the seventh magnitude. The concentrated light of a star of the sev- 

 enth magnitude is sufficient to be seen by the naked eye. The group, 

 therefore, would be visible to the naked eye. Let us now dilate iho 



