26 (Srfter Xdl ®te Slbfd^ä^mtgSgrunblagcn. 



ßuerft tüar e§ ®. ^önig^ßifenod^, i) ber in ber fog. „ Stfifianb^^al^r' 

 gegenüber ber bamaligen SSerfd^ieben^eit ber 9J?a^fl)fteme unter Umge^ng 

 jeber ^ro()ef(ä(^en=5l6ftec!ung einen leidet erreidiboren attgenteinen Qai)kn' 

 Qu§brurf für bie ^eftanbe§bic^tig!ett fc^affen mottle. (£r meinte, um fie ju 

 erhalten, folle man in öfterer SSieber^oIung bie etma al§ bie mittlere 

 erad^tete (!) (Entfernung je jmeier ©tämme E meffen unb in fie §inein ba§ 

 oritimetifcfie (!) SKittel ber beiben ©tammumfänge (!) biüibiren. 



5tIfo: a (9rbftanb§äQM) = —^ — = -4-^ — 



u -(- ii] 11 + i^i 



2 



®iefe einfac£)e gra!tion§berec^nung, qu§ ben nac^ i^rem Cu abrät auf 



ba^ (Srgebnig (Stammgrunbftäc^e ober SSoIumen) etnmirlenben Umfangen^), 



mie auc§ ba§ nod^^er ju ne^menbe arit^metifd^e 3}?ittel au§ ben berechneten 



3tb ftanbSja^Ien ift offenbar im ^rinjip unrichtig, weit u — tt)ieaud|d3) 



— im Cuabrat auf bie ©tammgrunbflä^e eintüirft unb au§ geometrifrf)en 

 SSerpttniffen fein arit^metifd^eS SJJittel genommen ttjerben barf. 



^£)nnte man aber 



bie Duabratfeite be§ mittleren 2Bad£)§roum§ = s unb 

 ben SDurd^meffer ber mittleren ©tammgrunbfläd^e = d 

 auf biefe ober irgenb eine onbere 5(rt bequem unb ^intänglid^ genou 

 ermitteln, fo ergöbe fid^ burd) einfädle 9tec^nung§operatidn*): 



©tammgrunbfCäd^e eine§ ^eftar = — 5— (a !^ier = — ). 



3) CL 



^a(i) ber ledigen Sage ber SDinge ift bie SlbftanbSja^ oud^ nad^ biefer 



— mat§ematifd§ berid^tigten — ^bee praftif(^ !aum öermenbbar, tüeil i^re 

 §aupt=9^ed^nung§;®runblage — bie Ouabratfeit? be§ mittleren SSad§§raume§ 



— nur öermittelft millfürlid^er 5tnna!^men bequem gu erlangen ift. 



2lm einfad^flen unb aud^ mo^I am ridf)tigften gelangt aber bie ^bee 

 nod^ äur 5lntt)enbung, toenn man o^ne befonbere S^enbenj längere ßeit burd^ 

 ben 58eftanb in menig ( ! ? ) frummen Sinien ge^t unb bobei alle näd^ft 



1) SBergr. Sauro^'« 3a^rb. b. gto. 1823. 



E 



2) 9itc^tig iüäre: a = — _ 



3) @^3äterc führten — ebenfo falfc^ — ftatt u ben ®urd^me[fer d ein. 



^ 2 • 



2 4 ° ^ 



*) SBenn 4 = »- fo ift 4^ = »2 = . 



a d- ^ j-i 



-7- n d'* 

 4 



5Run ift ns2 = ®efamt=®runbflä4)f, fiir 1 ha olfo = 10000 qm; 



TT 



unb — d2 X n = g (®cfQnit»©tQmmgrunbfläc^c); 



^10000 „„^ • 



-.t.- 4 2 . 7854 



nitt^m = si^: unb g = — ^. 



g ' ^ a-« 



5«ä^ere8 in bem 2tuffa^ bon 3Betfe, 3ettfc^r. f. g. u. 3. 3ÖB, 1880, ©. 605 



