2)ie ^nroadli^'^ixtdinvm^. 45 



2. ©egenlüärtige 9tingfläc^e = Umfang X 9iingbreite = u b 



U d , , d TT 



= — = d7rb = — 7T.2b = r7r.2b = — n = d — ; 

 n 2 n n 



3. ^eife ft^ beredten lüie bte Duabratc ber Stabien; 



4. ®a§ geometrifc^e SSer^ättniS üon gleichartigen ^rei§teilen §u ein* 

 anber nad^ ^ebung be§ fonftanten '^attox§> n überhaupt ba§felbe bleibt; 



5. 9^ingf(äc{)en al§ ^rapeje betract)tet unb berechnet njerben fönnen ; 



6. 2:rape5e glei(i^er §ö§e fi(^ öer^alten wie i^re 9JJitteIIinien, S:rapeäe 

 gleirfier SKitteUinien voxz i^re §ö^en unb Sirapeje mit gleichen Sßin!eln 

 unb glei(i§er §ö^e a\x&^ xo'xt i^re ©runblinien; 



7. gür bie geometrijc^e SSergleici^ung unmittelbar jufammenliegenber 

 jd^maler So^rringgonen, auc§ ber Umfang u refp. ®urc!§meffer d, oI§ 

 nafjeju gleict)bleibenber fonftanter gaftor ouSgefd^ieben loerben fonn. 



®e^t man ^iernad^ bon bem mat^ematifd^ reinen ©runbprin^ip ou?, 

 'ta'^ für einen eben mitten in ber Söilbung begriffen gebad)ten, alfo ^alb 

 ongelegten, ^olb nod^ angulegenben S^^i^icinö f^ ber^ält: 



(Stör!eäumad)§ : je^iger ©tär!e = 2b : d unb 

 gläd)en5urt)a(^§ : je^iger gläd^e = 41) : d = 



— b • "^ — -^ • ^ — 

 ~" ■ T ~ n" ' T "" 



4 



= _ : d = 4 : nd 

 n 



fo ergiebt fic^, h(x% für alle bie häufigen unb mic^tigen quantitatiöen Unter= 



fud§ungen ber etwaigen Slnberungen be§ügli(^ be§ 2öuc^fe§ gegen ben 



Status quo ante, ujel^e burd^ Sid)tungen beftimmter ©rabe, ©nt* ober S3e' 



tt)äfferungen, «Streuentna^me, Sßergiften be§ ©runbtrafferS ober ber ßuft 



feiten§ inbuftrietter @tabtiffement§, 9taupenfra| 2C., überhaupt irgenb meiere 



tt)irtfc§aftli(^e ^HJa^na^men ober Kalamitäten erzeugt ftnb, i. b. 9fi. na^ 'ütn 



fe^r einfachen Stnfä^en 



d d, 

 Z : Zj = — : — , ober, menn unb ba d^ §ier na^eju = d, 



n 



n 



1 1 



= b : bj 



gereii^net merben fann. («Sinb babei bie ju unterfu(^enben ^omm ni(f)t boß 

 1 cm breit, fo ift n mit öollem mat^ematif^en 9iec§t ben tt)ir!Iid)en 

 9tingbreiten gemä^ einjufc^ä^en.) 



SJR. ü. 2B.: ber fpätere 3u»üad§§ üerbött fic^ für im ©anjen fur^e ^i\U 

 räume jum frül^eren, (reic§Iicf)) mie bie fpätere 9tingbreite jur frül^eren, ober 

 umgefe^rt ttiie bie beiben n'§. 



3"^ ©riangung eine§ ungefäl^ren Überblid§, eine§ öorläuftgen, annä* 

 ^ernb rid^tigen Urteils, 5. ©. über bie grage, um n^elc^e Duote be§ bisherigen 

 ber abfolute 3uroac^§ ober auc^ ba§ ^rojent nac^ entnähme bon 0,2, 0,3, 

 0,4 be§ bisherigen SßorratS eineS SöeftanbeS, bor 5. ©. 5 ^a^ren, fict) gehoben 

 )^üi, genügt e§ ^iernarf), on ben mit ju ^aufe genommenen 35o§rfpänen bon 

 ca. 10 äJJittelftämmen bie SSreite ber legten unb biejenige ber borle^ten 5 

 So^rringe mit bem ^xxld Qbjugreifer unb in 2 Sinien, bereu eine ben 3«* 



