2)te 3utt^ö(f)«-i8crc(^imng. 55 



^re|Ier lüitt bie SSertfleigerung pro (£inf)eit feinem 

 Pj = a = 0uantität§5urDa(^§pro5ent gegenüber al§ 

 P2 = b = Cualität^äuroac^Sprojent bejeic^net, 



gemä^ feiner ^auptformel auf ha§> Tlitkl gtoift^en W unb w belogen, 



bemgemäB nad, ^ _ W -w ^(W 



bered^net, unb bem pj ober a juabbirt miffen. i) 



Dbige§ 33eifpiel, nacf) ber ^refeler'fd^en gormel berechnet, giebt 



alfo, toegen ber ^ejie^ung be§ ^rojenteS auf ben (größeren) MitkU 



rotxt öon W unb w, anflatt auf w, ein ettüog geringere^ 9tefultat: 



1 200 20 



— . = = 1,54. 



13 10 13 



^iefe einfodie Stbbition ber ^rojente ifl, raie aud^ ^re^Ier felbft aus- 

 führt, flrenggenommen, matf^ematifd^ unrid^tig; liefert aber bei großer 

 Söequemlic^feit ber Stec^nung, ttiegen ber (Seringfügigfeit be§ ge§Ier§ im 

 SSer^iiltniS ju ber fonftigen Ungenauigfeit ber 9ted^nung§grunblagen, ^in- 

 reict)enb braurfjbare 9?efultate. 



2)ie genaue Söerec^nung ber ^eftanbS « ^^etrtjuttal^me WZ für 

 n '^af^xt unter ber SSorauSfe^ung eineg (Sleic^bleiben§ ber abfoluten jä^r- 

 lidjen $8oIumen= unb (Sin^eitSiüertjuna^me ^at, tt)enn je^iger ^öeftanbgroert 

 = W, ^Solumenpronc^Sprojent = a, SBertjumad^Sproäent = b, ju er* 

 folgen nad^ bem 5tnfa^ 



■r.T r^ ^ ■ ä .„ , n . b ,„ , n . a n . b ,„ 

 100 ^ 100 ^ 100 100 



(I) = "-iZ fa 4- b + "^-^^ 

 ^ ^ 100 \ ' ^ 100 



(Xie öon ^reßler gegebene, genaue, aber nur für 1 ^o^r geltenbe 



Sormel ^ , ,. 



a . b\ 



öeranlaßt bei Stnmenbung auf mehrere, n ^a^re Iei(i)t ^u bem Segler, ha^ 

 man ha§' n al§ gemeinfc^aftlid^en gaftor nur auf ha^ ©efammtrefultat 

 anmenben ju braud^en glaubt, unb bobei nid^t bead^tet, baß e§ im 3. (bliebe 

 im Cuabrat erfd^einen, mithin einmal fte^en bleiben refp. roieber eingeführt 

 merben muß.) 



(£§ Ieud§tet nun ein, "Da^ au§ bem obigen 2(u§brudE I für proftifd^e 

 3tt)edfe im S"tereffe ber ^equemlid^feit bo§ 3. ©lieb ber klammer narf) 

 ^reßler'S SSorgang ganj oernacf)Iäffigt werben !ann, ba e§ für eine fürjere 

 Sfiei^e bon ^a^ren ju unbebeutenb ift, unb für eine längere mit je^igen 

 ^rojenten bod^ nid)t forreft genug operirt werben fann; fo boß fid^ alfo 

 für bie ^rayiS bie einfädle 9?ä^erung§formeI ergiebt: 



ai) WZ, = •^ (a + b) 



') aScrgl. ^regier, 3"»^ t^orjljunjad^Sfunbe 1868, ®. 41 ober: 2)a« ©cfe^j ber 

 ©tammbtlbung 1865, @. 85. ^ 



W / 



WZ = — — a + b + 

 100 V ^ ~ 



