56 @rjier Xtii. 2)te Stfefc^äljungSgrunbtagett. 



^sn SBorteit: 

 bie SBert§una^me eine§ S8eftanbe§ für n '^a^xt ift annä^ernb gleic^ bem 

 nfad^en je^tgen SSert, btöibirt huxä) 100, tnultipliäirt mit ber Summe beS 

 je^iigen SSoIum^^ unb (Sm^eit§merts3itma(!§§proäeute§. 



(^aburc^, ba^ lt)ir bie je^igen, unb nid^t bie ^re^Ier'f(f)en auf ben- 

 SJiittelmert belogenen — alfo biefen le^teren gegenüber ^t'ma§> ^ö^ere! — ^ro^ 

 jente nehmen, erfolgt eine ettoaige ^ompenfation be§ üernad^Iäffigteu ®Iiebe§, 

 fo ba^ unfere einfai^fte 9iec^nung fid^ ber ^re|ter'fd^en genauen nähert.) 



3ur (Erläuterung be§ SSorfte^enben, in§bef onbere anä) §ur Söeurteilung 

 ber ©ifferenjen, ttjeld^e ftd§ bei berfc^iebener Söe^anblung etnja ergeben, möge 

 ba§ folgenbe 9{e^nung§beifpiel bienen, toelc^eg SSerfaffer gelegentlich feinen 

 3u^Drern aufgab. 



Slufgabe: 



„ein Sßeftanb ^at 300 fm im ®urc|fc§nitt§rt)erte Don 10 M. 2Bie* 

 öiet ift berfelbe nac§ 10 ^a^ren mert bei 4% jöl^rlid^em ^olum'Qwma^^ 

 unb 2% jä^rli(^er ein^eit§n)ert= (Steigerung?" 



3Iuf biefe fd^einbar überaus einfache 5tufgabe gingen, je na^bem fie 

 fo ober fo angegriffen mar, bie folgenben fed^§ berfd^iebenen, an ftd§ fömtti^ 

 richtig gerechneten 5luflöfungen ein, bon meldten aber nur bie britte 

 al§ mirfüc^ richtig gelten fann. 



1. ^ladi) ber einfallen 9^ä§erung§formeI 



= 3000 + 10 . ^^ . 6 = 4800 M 



2. DJatf) ber ^re^Ier'fd^en für 1 ^a^r -genauen, ober 

 .burc^ einfädle 9lRuItiptifation be§ ®efamtrefultat§ mit n fälfd^= 

 lid^ auf me'^rere ^a'^re angemanbten gormel 



W / , . . a . b\ 



(a + b + 



WZn = n . .^ ,. „ , 



100 V ' ' looy 



= 3000+10.^.(4 + 2+4)=. ****'' 



3. 9lac^ ber rii^tigen ?5ot:met I unter ^tnloenbung ein= 

 fad^er 3in§rec§nung für SSoIumen^ unb (£in^eit§tt)ert=3umad^§ 



WZn==n.-^.fa + b + n. ^] : 

 100 \ ~ ~ 100/ 



= 3000 + 10 . ^ (4 + 2 + ^) = . (9iic^tig!) 5040 M 



4. Unter Slntoenbung ber einfad^en 3in§rec[}nung für ben 

 S3oIumen=3«^a<i)^ unb ber 3infe§5in§red§nung mit jö^rlic^en 

 3ufc^Iag= Serminen für ben (£in:^eit§mert:=3utt)ac^§ i), unb gmar, 

 tüenn ber abfolute jä^rlid^e SSoIumenjumadiS jetoeitS — unrid^tig 



^) 2)iefc8 tnurbe bon einem ber 3u^örer für rid^ttg gcbalten. 



