€0 (ärfter Xdl ®ie 2lbf(^ä^ung8grunblagcn, 



nac^ treidlet unter jenen $ßorQu§[e^ungen bie ^urbe be§ SQ^re§junjo(i§fe§ 

 biejenige be§ SDurii^fdinittSjuroad^feS fd^neiben mirb. gerner ift auc^ bic 



gaffung 1 : — — infofern ^u beod^ten, al§ fte ntat|ematifd§ befagt, bo^ 



ber jä^rlic^e gläd^enjuttjarfiS noc§ fo lange. ntd^t unter ben 



bur(f)fd^nittlt(^en gefun!en ift refp. fin!t, mie fiA burcfe 



4a 



^Iönterburrf)forftungen, 2)un!elfd)lagflenung jc. für einen bie 



glöd^e nod§ öotl auSnu^enben Seil be§ SöeftanbeS al§ ed§ter 



S8ruc§ i^erau§n)irtfd^aften lä^t. 



(£nbli(^ mag aud^, für gan^ fd^nelle unb überfd^IägÜd^e ^opfred^nungen, 



bie mit ber ^äger'fd^en 9)?ittel!onftonten 5 fid^ ergebenbe SSariante = 



10 a 



-^— : n 9J?and^em tüertöoll erfd^einen. 



Söetrep ber Verleitung ber gormel würbe oben fc^on erwähnt unb 

 natfigettiiefen, wie S5. Säger unb SSerf affer biefelbe auf berfc^iebenen 5. S. 

 weiten Umwegen ^ gefunben ^aben; SS. ^äger, inbem er, üon feinem fog. 



„9iic§t5uwad^§" 2) auSge^enb, bie ajroAentformel — entwicEelte, biefer 



n . d 



tprojentformel biejenige für bo§ ^urd^fd^nittSäuwad^Sprojent gegen= 



überftetite 3) unb ouf biefe SSeife 



400 100 nd 4 



^ : — = 400 a : 100 nd = a : -- = - a : d 

 n d a 4 n 



ben proäentuetten S^arafter {leibet 9lu§brücEe eliminirte; Sßerfaffer, inbem 



er bon bem mat^ematifc^en ®efe^ für bie 5lbna^me ber 9iingbreiten gleidt)cr 



9iingpd^en bon innen nai^ au^en ausging. 



®ie fpäter bom SSerfaffer gefunbene fe^r einfacE)e Verleitung (bgl. (S. 79, 



oben) ift jebocl) noc^ ni(^t bie fürjefte. 5tu§ ben matCjematifc^ reinen, ein? 



fad^ften $8ergleic^§grö|en ^wifd^en ^a^reSjuwoc^S unb SSorrat (bgl. oben 



©. 45), 4 b : d, folgt gan§ unmittelbar für ben SSergleid^ bon ^a^reSjuwod^S 



unb S:urcf)fc^nitt§=3uwac^g , d 



4 b : , 

 a 



fo hü^ in ben 3 (refp. 6) 5lu§brüdEen: 



<Stärfe5uwad^§ : @tär!e = b : r = 2b : d 



glädtien' bzbxo. SSoIumen=3uwad^§ : gläcfie bthw. Volumen = 2b:r = 4b: d 



r d 



• : ®urd^fc§nitt§äuwac^§ ==2b:-=4b:— 



') SBid^tigc unb fd^Iicglid^ oft \e^v einfache mat^ematifd^e SluSbrüde njerben faft nie 

 fltctd^ auf bem einfnd^flen ißjege gefunben. ®inb fte ober erft ba, fo ergeben ftc^ i. b. 9i. 

 meistere unb fc^ließlidö auä) bie einfad^ften (Snltoidtelungen berfclben. 



^) 9iic^tjmtia(^8 nennt SB. Säger benjenigen (ibeeöen!) ^n)X)ad)$, ttjeld^cr bei 

 gleid^bleibenber §ö^c, gormja^I unb SInloge gleid^ biefer Sal^reSringe erfolgen mürbe. 



^) ®tefen le^teren SBeg gingen aud^ to. Sinbcquift (©andelnt. 3"tf(^r, 1880 @e^5t.) 

 unb Je^r (». ??.= u. 3.=3. 1880 <Bcpt.), aU fte bie 5Rtd&ttgfeit ber toom iBerfaffer beim 

 Sberswalber Subtiäum ^ublijirten gormel ^Jrüften unb befiätigten. 



