Waffenjun)a(W. § 10. 35 



<iU bcr toufcnbe nod^ ö&cr i^m ftc^t; er tpirb feinen Äulminotion^punft 

 itet^ bann erft erreichen, wenn er gleich bem loufenbcn 3uwac^|c toirb. 



Ginnt etnfadyen 93«u«d bafür, bog bet ^ur(^f<^nittdjutDa<^ twn bem ffugen» 

 6ücfe an atmeäaiftt mug, in mtldttm btx laufenbe 3unxi(^ unter ben btttt^^ 

 IdjnittlidKn berabfinlt, lieferte &. ^eijcr (60, 3. «ufl., S. 24). 



9iennt man ben (aufenben = jä^rlidjen ^uwac^S 1,, 1, .... In, In+i, ben 

 bun^fc^ittltc^en Suroad^ d,, d, . . . . dn, dn+i, \o ift ber (aufenbe iO^rltc^ 3"- 

 VMifi be« n -f 1 ften 3a^re4 



In+i = (n 4- 1) dn+i — ndn 

 ober In+i = ndn+i 4* dn+i — ndn, folglld) 



In+l — dn+l = n (dn+l — dn), «8 Htufe Olfo 



für dn+1 ^ da ou(^ ln+1 ^ dn+i fein. 



(ferner mat^emattfc^ S3eipeid geliefert oon ^aeger in: 9(Qgem. t^rft^ unb 

 3agb^cining, 1841, 3. 177, mitgeteilt Don 55aur (95, 4. «ufl., S. 439); bann 

 ©ewei« Don 2e6r in ®. ^ti^tx, ^anbbucft (77, ®. 126). Sie^e auc^ ben Sewei« 

 Don 3)ienger in ©runert, «rc^tu für Wat^ematif unb ^^pfif, 41. 93b., 6. 191. 



tiefer So^ gilt ebenfo für ben Ertrag bc§ ^Quptbeftonbe« allein, 

 wie für ben ©eforntertrag, boö t)eifet für bie Summe ber 9tbtrieb^s 

 ■(^aubarfcit^-) unb ^roifc^ennu^ungen. SSof)I ober fonn ber 3«tpunft 

 bn Äulminotion be^ !J)urd)fc^nitt§5unjQ^je^, roenn aud) in ber Siegel 

 nur unbebeutenb, ein anbercr fein, je nat^bem wir bie 3™if^^"= 

 nu^nngen mit einrechnen ober nicf)t, ©ingen bie 9?ei^en ber S)ur(^s 

 fdjnitte beiber (Srößen parallel, fo mürbe ber 5hiImination^punft für 

 ^btriebö= unb für (SJefamtertrag in boSfelbe 3at)r faflen. g^elc bcr 

 ^öc^fte ®tanb be^ 2)urc^fc^nitteö ber 3'oi)rf)f»nu^»ngen über ben be^ 

 ?lbtrieb^ertrage§, fo müßte auc^ ber l)öd)fte ®efamtburc^fcf)nitt etmad 

 fpäter erfolgen, al^ ber beö te^teren. (Sine ^orauSfe^ung, bie tooi^i 

 nur feiten bem SBod^ötumögonge ber ^oljbeftänbe entfprec^en bürfte. 

 @emöl)nli(^ mirb ber ^urdjfc^nitt^juttKK^S beö 3iüMt^<^»beftanbe'l etwa« 

 e^er feinen ^öc^ften Staub erreichen, al§ ber be^ä i^auptbeftanbeö, ben 

 3eitpunft beö ©cfamtburc^fc^nitte« be«t)alb t)erabbrücfen. 2)ie unter 

 182 genannten ©rtragötafeln ftimmen jwar mit biefer ^Qpotl)efe nic^t 

 überein ; bei ber 9Kangelt)aftigfeit ber Unterlagen mu§ \ibo6) bie ©nt= 

 fc^eibung biefer t^'^oge ber 3wf"nft überlaffen bleiben. 3.^on mirflic^ 

 ;)raftii(^er Scbeutung wirb ber (Sinflufe ber 3wMf^^"""t""9«" öuf 

 ben 3eitpunft ber Kulmination be« 2)urc^fc^nitt§äuroac^fe« wo^l nur 

 in fe^r feltenen jjaöcn fein, wenn nic^t ungemöljnlid) l)ot|e unb zeitige 

 SSorerträgc in SJec^nuug ju ftellen finb.^) 



•) 3u t)erg(. über ba« in biefem § ®e}ogte bod fie^rbeifpiel § 12. 



3* 



