QQ fiui ber 3utoad;S(e^re. § 17. 



hti 90 jährigen ©eftonbe« feinem Äoftenwerte ; H« »oirb ^iet gletd» ^h« , bie 

 fjfonneln I unb II »erben ba^er gleit^Iautenb. 



2)ai SBeiferptojent wädrenb ber 3«t »om 90. biS 100. 3a^re bercd^net fi(^ 



fiiemo(& : 



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3ut ©tlporung ber (ogorit^mijc^en ^le^nung, namcntli^ aber 

 Quc^ be^l)Ql6, um baS SBeiferprojent leicht aug feinen Slcmenten be= 

 rechnen ju fönnen, gibt ^refeler [olgenbe S'Jäderungöformel: i) 



III. w = (a + b±c)jj^. • 



®g bebeuten ^ier a, b unb c bie befonnten ßu^^Jf^^P^^ojente 



H -I- H 

 (§§ 11—15), Hben mittleren Seftanbgipert, aljo "^ °^"^ \ ober 



unter SSorauöfe^ung üon 3Sorertvngen Dm im 3a^re m »ä^renb bc* 



») ^ realer : a. a. O. ^fög. 3rorft» unb gagbjeitung 1860, @. 188 u. f. 



ö. Sedenborff machte (108, @. 164 u. f.) barauf oufmerffam, bofe ba* 

 gBeijcrJjrojent bann nur barüber ^tufic^lufe gebe, ob bie SRo^ertrog^rente eine* 

 Seftanbe« ben 3eilpunlt ber ßulmination überjc^ritten ober benfelben no(^ nid)t 

 erreicht t)abe, wenn nton nic^t Bu , fonbem einen oeränberlic^en Sobenioert Bm 

 in bie SRec^nung einjü^rt, welcher für jebeS S'i^i^ ^ ^^i-" Hnterfuc^ung ftet3 be* 

 fonberS ermittelt werben muffe. 3)iefen nic^t uniutereffanten 93eweiS teilt aud) 

 ®. C>ei)er (77, ©. 39 u. f.) mit. Unferer Slnfic^t nac^ ift jeboc^ ^refelerä B 

 bo8 SWafimum beS ©obenerwartungSwerteS, alfo nichts anbereS qIS Bu. — ©e&t 

 man nun in ber üon §ei)er (77, ©. 35. 44) für baS ^rojent (p,) ber laufenb 

 jä^rlic^en SSerjinfung beS ^robuftionSaufwanbeS gegebenen gormel anftatt bti 

 Äoftenwerteä beS SSeftanbeS ^H». beffen SSerbrau^Swert Ha ein, fo unterfc^eibet 

 ftd^ bie Don ^rcfeler anfänglid) für baS SBeiferprojent (w) entwicfelte fjonnel 

 nur baburc^, bafe fte baS ßulturlapital im 5Renner enthält, wä^renb na(^ 

 ^ei)er bie aufgewenbeten Äulturfoften alä in ben SeftanbSwert übcrgegongen ge« 

 bac^t werben. 



92immt mon ben in t^rage fommenben S^itraum n = 1, fo lautet 



ft,h.ra ^nrm.r. « (Ha+1— H a)100 



^refeler« Sormel: w = 100 (%J4^ - 1) = ^"^+1;^"^'^ '^ 



S)ie Xifferenj beiber ^(uSbrüde befielt fonat^ nur barin, bo& in jenem für w 

 ber Wenner um ben öetrag be8 Äulturfa|)ital8 C größer ift, aI8 in bem für p,, 

 unb jwar um Cu ober audi no(^ ^refeler etwo§ genauer C. — gür bie praftifcbe 

 «nwenbung ift biefe Jrage ganj o^ne 3iebeutung, üom fflerid^tSpunfte bet «iffeu- 

 |<^ft Derbtent fie jebodj 33ea(^tung. 



