•rdfte bti '^iomxalvoxxatti. § 33. 123 



u 4- nia^rigcn ^tanbe« = x, bcr bed u + 2n ober u jährigen SJcftonb«« = y, 

 fo finbet [xdi hai fe^Ienbe StQcf bun^ folgenbe 9}e(^nung: 



fUttx. TOoTt«. 3»Qfie aüct «Iterftftufen oon 



I u bi« ejfl. u 4- n = (d 4- x) ^^tJL _ X 

 u •4* n X 



} u + nbi«ej«.u' = (x4.y)54^-y 

 u'=u + 2n y| ^ ' ^ 



(Summe = 5jtJ. (d 4. 2x + y) - (x + y) 



=„(l+x+|)-4-x. 



9?ad) 9(naIogie bed Dorigen beiet^net [idf bat gefachte ©tüd 

 für ben ^ctbftftanbpunfl ju n (A 4. x 4- -|) - |- 4. |^, 



SommerSmitte . n (_ 4. x 4. ^Y 



3n »orficöenbem Setfptele betrug ber &rii^JQ^r8Dorrot für ben SOiä^iigcn 

 Umtrieb noc^ öjfi^riger 9lbfhifung berej^net 



5(64-204-404. 4.4724-^) -^ = 17013. 



gür einen au« 100 glädienctn^eiten befte^enben Salb im 100 jährigen Um» 

 triebe berechnet ficb ^iemacb ber grübio^rSooirat ju 



17013 + 5 (^ + 544 + 576 + 604 + ^ ) + 5??-?|? = 28415, 



unb hieraus ber SSorrat für ben Solb mit 80 glädjcnein^eiten uiib lOOifibrfflon 



Umtriebe: 28415X^ = 22732. 



b. 93ered)nung mit ^ilfe beS S)ur(^fcbnittS2uroai:^{eS. 

 ©n onbcrcr, fiirjcrer SBeg ber ©cret^iiung bcö 9?ormQlüorrate# 

 betrachtet ben laufenben 3un)ac^ä in oUen Sebcnöaltern ber 33eitänbe 

 Ol* einen g(eid)en, unb ^roar nlö einen jolc^en, ber gleid) bem ^au= 

 borfeitö^^urt^fc^nitte^uroac^g ift. ®o rechnen 5. Ö. bie Citerreic^ifc^c 

 Äomeroltofe unb ßorl §e^er (60). Unter bicfer 33orQu^je§un9 

 bilbet ber 9)?Q]fcngef)aIt oüer normal beftanbenen St^läge uom jüngften 

 big jum t)öc^ften Stlter eine regelmöBig fteigenbe, aritt)metifc^e 9iei^c. 

 2)0« erfte ©Heb a bicfer 9iei^e ift gleich i^rer ^iffereng. nömli(^ 

 gleit^ bem an jebem cinjelnen Seftanbe jä^rlid) erfolgcnben 3woac^fc. 

 ^ag le^te ujö^rige ©lieb t ift gleid) bem ^robufte bc« einjährigen 

 Suroac^fe« eines Schlage« mit ber Umtricb^^cit u, ti ift aber auc^ 

 glei(^ ber Summe be« jä^rlicft auf oUen Schlägen erfolgcnben 3"- 

 ttac^fe« Z, ba u auc^ bie ^(njat)! ber ©lieber bebeutet. 



