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Slnmerfung ju Safel 41. 

 ®er jö^rlitöe ©rtrag mä^renb ber 3)ouer ber I. ^eriobe ift eine öotbere SRente, welche, eine J 

 Sauer ber ^eriobe Borouägefegt, fofort beginnt, unb 20 ^a^re feintereinanbcr, am Sct)ln6 jeben 3Ql)r> 

 ge^t. eine für bie ®auer ber I. ^eriobe oUjäörlitö einge^enbe (oorbere) 9Jente öon 100 TOort ergtebt 

 Slnmenbung ber tiotftelienben lafel 41, einen Äopitalmert^ (3eöttt)ertö bei 3 o/o) öon 14,8775 X 

 1487 «Kart 75 «pfg. (14,8775 ift ber gattor ouS ber lafel für ö.orbere SfJenten, fte^e bort 

 20. 3o'^re 30/0). 



Seginnt bie jä^rlicfie SRente Bon 100 Wavt erft mit Seginn ber II. ißeriobe, alfo im 21. 3af)i 

 enbet mit Stblouf biefet (20iäl)r.) ^eriobe, alfo mit bem 41. 3a£)re (Scf)lu6 be§ 40.), fo ift biefeS jReii 

 eine mittUtt SfJente, tt)elcf)e 20 ^o^te bauert. 



®er gfattor für bie mittlere Sente ergiebt ficfi nun au8 ber ajifferenj üon jwei Wintere» ;) 

 ju »orfte^enbem SBeifpiel wie folgt: 



II 95 r' i,»! ^'ßinn im 21. 3i(i^re=gortor für untere aiente (&o;o) = 18,4558 (fie^elafelfür bint er c 

 • *^ '" l gnbe im 41. „ = „ „ „ „ „ = io,2185 „ „ „ „ 



Sifferens = 8,2373 (fiebe »orftebenbe Safel 41 unter II. «ßeriobe 20i 

 8,2873 ift alfo ber ^oltor sur Serecbnung be« SfÖtrocrtbeä einer jäfjrricf) gleictjmertbigen (mittleren) 

 Welcbe für bie ®aucr ber II. $eriobe (20 3o^re) eingebt, bei 100 aSar! Diente ift ber icöige ftapit.: 

 = 100 X 8-2373 = 823 TOar! 73 9äfg. 



gür bie lU. $eriobe ift (roie Safel 41) ber 2faftor 4,5608, mitbin für bie jäbrl. SJente öon toi 

 — 100 X 4,5608 = 456 9JJorI 08 <ßfg. gegtroert^. 



IV. *läeriobe Se^traert^ = 100 X 2,5252 ^ 252 aWorf 52 «ßfg. 



Siie öorfte^enbe Safel 4 1 bient ba^er jur mefentlicben @r[eicf)terung ber Söerec^nung mit; 

 (3Däalb)«iRenten, fie giebt ben im Sßorauä berecbneten goftor für mittlere iRenten an. 



Slnmerlung ju Safel 411. 

 2>ie in ber öorftebenbea Safel 4 11 ongegebenen gattoren finb ber Sofcl für Wintere 9{cnten e 

 nommen (oerglei^e Safel für f) i n t e r e SJenten). Dienten, meiere na^ Slblauf einer beftimmten grift 

 ginnen, unb bann, jä^rlicb gleidibleibenb, eroig fortbonern, finb bintere Dienten, für Welcbe mit ^ülU ' 

 Safel 411 ber ^c^troertb (ffapitalroert^) leicfit ermittelt roerben tonn; 



fo ift ber Se^iroert^ (Sopitolmertb) einer gleicbbleibenben, immertoöbrenben jä^rlit^en SSäalbrente t 



1000 9BarI (20jä^r. $eriobenbauer, 30/0 öorauSgefefet), wie biemnter berechnet: 



roenn bie Diente beginnt mit ber 



II. $eriobe (Seginnja^r 21) = 1000 X 18,4558 = 18455 Ji. 80 ^ Oe^tWert^ nm Slnfang ber I. ^erio 



in. „ ( „ 41) = 1000 X 10,2185 = 10218 „ 50 „ „ „ 



IV. „ ( „ 61) = 1000 X 5-6577 = 5657 „ 70 „ „ „ 



V. „ ( „ 81) = 1000 X 3-1325 = 3132 „ 50 „ „ „ 



9Ran lann aucb fo rechnen: 



3u ber jä^rlicben Diente öon 1000 SDiarf getjört, bei 30/o, ein ßapital bon 33333 TOarf. 

 3ft biefe« topitaf fättig erft nac^ 20 3abren, fo bringt man baäfelbe auf ben SBorwert^ (EiStontirUtt 

 unb erbölt bann ebenfaUä wie öor: 



II. «Periobe = 20iä^r. SSorWert^ = 33333 X 0,5537 = 18465 «Oiart 



III. „ = 40jä^r. „ = 33333 X 0,3065 = 10818 „ 



benn bie bintere Diente wirb mit bem geitpunfte beä erftraaligen ©ingang? jur öoHen (ewig« 



Diente; für ben geitraum biä jum erftmaligen Eingang ber Diente mu6 ba8 Äapital, Wie öor, biSlont 



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