792 Erich Regener. 



atome bemerkbar machen, die aber nicht ins Unbegrenzte wachsen kann, da 

 die Emanation selbst wieder einen Körper darstellt, dessen Atome zer- 

 fallen, und zwar außerordentlich viel schneller als die Radiumatome, da die 

 Halbwertszeit der Iiadiumemanation nur 3'85 Tage beträgt. Der Bruchteil 

 der Emanationsatome, der in der Zeiteinheit zerfällt, ist also ein viel 

 größerer als der Bruchteil, welcher beim Radium zerfällt. Es wird sich da- 

 her sehr bald ein Gleichgewichtszustand herausbilden, der dadurch gekenn- 

 zeichnet ist, daß bei demselben in der Zeiteinheit genau soviel Emanations- 

 atome zerfallen, als nachgebildet werden, also als Radiumatome zerfallen. 

 Ist Ai eine gewisse Menge Radiumatome, \ die Zerfallskonstante des 

 Radiums, so ist Ai\ die Menge Radium, welche in der Zeiteinheit zer- 

 fällt. A2 X„ bezeichnet den entsprechenden Bruchteil . welcher von einer 

 gewissen Emanationsraenge A2 zerfällt. 



Beim radioaktiven Gleichgewicht ist die Anzahl der zerfallenden Ra- 

 diumatome gleich der Anzahl der zerfallenden Emanationsatome also: 



(4) Ai>.i = A2X2 oder auch .-=:-^=— i. 



^ ^ 1122 A2 Xi T2 



Wenn der zweite Körper sich weiter umwandelt, so gilt noch weiter 

 (4a) Ai \=:A,^\ = A^\ = usf., daher Aj : Ag : A3 : A^ = T^ : T, : T3 : T„ . 



Beim radioaktiven Gleichgewicht stehen also die Gleichgewichts- 

 mengen im umgekehrten Verhältnis der Zerfallskonstanten oder im direkten 

 Verhältnis der Halbwertszeiten. Von allen Gliedern einer Reihe zerfallen 

 dann in der Zeiteinheit die absolut gleiche Zahl von Atomen. 



Je kleiner also die Halbwertszeit eines Gliedes einer radioaktiven 

 Familie ist, in um so geringerer Menge kann es maximal in einer gewissen 

 Menge des betreffenden Stammkörpers vorhanden sein. Bei der Radium- 

 famihe ist z. B. die Menge Emanation, welche maximal, d. h. bei vollstän- 

 diger Ausbildung des Gleichgewichtes in einem eingeschmolzenen Präparat 

 bei 1 g Radium sich ausbilden kann, gleich 0*6 mm^.^) 



Je schneller ein radioaktiver Körper zerfällt, um so stärker radioaktiv 

 ist er, da ja ein um so größerer Bruchteil der Atome des Körpers in der 

 Zeiteinheit zerfällt. Da beim radioaktiven Gleichgewicht die am schnellsten 

 zerfallenden Körper in der geringsten Menge vorhanden sind, so treffen wir 

 die am stärksten aktiven Körper in der geringsten Menge an. Auch in den 

 stärksten Präparaten sind diejenigen Körper, welche Halbwertszeiten von 

 Stunden oder Tagen haben, immer in unwägbarer Menge vorhanden. Auch 

 für das Radium mit seiner Halbierungskonstanten von 1760 Jahren ist ja 

 die gebräuchliche Gewichtseinheit das Milligramm. 



*) Eine wichtige Anwendung vom radioaktiven Gleichgewicht wird zur Berech- 

 nung der Halbwertszeiten gemacht. Die Halbwertszeit der Emanation ist z. B. leicht 

 direkt zu bestimmen, diejenige des Radiums nicht. Aus dem gemessenen Gleichgewichts- 

 verhältnis Radium-Emanation läßt sich aber nach der obigen Formel die Halbwertszeit 

 des Radiums leicht berechnen. 



