Matliematisclie Metlioileii in den biologischen Witsscn- 



sclial'ten. 



Von Emil Löwi, Wien. 

 ERSTEH TEIL. 



Die bei biologischen Untersuchungen in Betracht kommenden 



mathematischen Operationen. 



Durch die Einführung' der Zahl in die lieschreibung vun /ustilnden 

 oder Vorgängen der belebten Natur gelingt es häufig, diese einer niathe- 

 matischen Behandlung ebenso zugängUch zu machen wie physikalische 

 oder chemische. Das notwendige Zahlenmaterial gewinnt man meist auf 

 dem Wege der Messung, in manchen Fällen auch auf dem der Zidihing. 

 Um den Ausdruck des Naturgesetzes zu finden, ist es notwendig, die Er- 

 gebnisse verschiedener bei der Untersuchung des Vorganges oder Zustaiides 

 vorgenommener Messungen oder Zählungen in geeigneter Weise zueinander 

 in Beziehung zu bringen. Das geschieht dadurch, daß man unter genauester 

 Berücksichtigung der Umstände, unter denen die Untersuchung erfolgte, 

 die gewonnenen Zahlen in zweckmäßiger Weise anordnet (Bildung von 

 Tabellen). Gelingt es, aus dem geordneten Zahlenmaterial einen gesetz- 

 mäßigen Zusammenhang zwischen dem Größer- und Kleinerwerdcn dei- 

 Zahlen bei gewissen A'eränderungen der l^mstände, unter denen dw NOr- 

 gang erfolgte, zu erkennen, so sucht man dieses Abhängigkeitsvi'rh;iltni.< 

 durch eine Formel auszudrücken, und diese ist, wenn ihre Bichtigkeit 

 durch weitere Versuche bewiesen ist, der Ausdruck des Naturgesetzes. 

 Eine besondere, sich durch Übersichtlichkeit und Anschaulichkeit auszeich- 

 nende P'orm, in die man das Ergebnis der Untersuchung kleiden kann, 

 bildet die graphische Darstellung, eine Abart derselben die durch den 

 untersuchten Vorgang mit Hilfe geeigneter Instrumente selbst bewirkte 

 Registrierung, welche zu ersterer insofern einen gewissen Gegensatz bildet, 

 als sie nicht vom Zahlenmaterial ausgeht, sondern umgekehrt durch .Vus- 

 messung der automatisch entstandenen Aufzeichnungen ein zur Aufstellung 

 von Formeln mehr oder weniger geeignetes Zahlenmaterial liefert. 



Einige Zweige der Mathematik, wie die Kombinatorik oder die .syn- 

 thetische (projektive oder neuere) Geometrie, betrachten die (Jebilde. mit 



