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dies nicht mit derselbon Exaktiu-it inö«:li('h sein wie bei plnsikalischeii 

 oder chemischen; denn ilic licohachteteii Zahlen (die Variablen) sind nicht 

 nur, wie es bei dieser Kechnunu- anj^enommen werden mul), niclit fehler- 

 frei, sie unterlie.i^'cn vielmehr noch anderen Störunfj:en als die für die Ali- 

 leitunj,' empirischer Formeln der l'hysik und Chemie benutzten Zahlen: 

 die Or^'-anismen reaj^neren wenii^er gleichniälii^' auf bestimmte Abänderunj^en 

 der N'ersiichshediniiunLien als anorganische N'eisuchsobjekte — infolyc ihrei' 

 Variationsbreite — und lassen die Erreichung des gewünschten Punktes 

 der zu bestimmenden (iröfle, etwa ein bestimmtes Wachstumsstadium, 

 weniger exakt erkennen, als anorganisches Material entsprechende Punkte, 

 etwa die Erreichung eines bestimmten Teilstriches der Skala eines Meb- 

 instrumentes, oder einer bestimmten Konzentration. Zur .Vbleitung der 

 Formeln sind daher um so mehr solche Wertepaare zu verwend^^n. bei denen 

 die abhängige \'ariable als Mittel der P)eobachtungswerte wiederholter 

 \'ersuche berechnet wurde. 



Literatur: Eine kurze Darstelhuig dor Ausgleichungsrcclinuiig bietet Wdtbrecht 

 [78], eine erschöpfendere, nicht allzu schwierige, mit Beispielen aus der Astronomie. 

 Geodäsie und Physik Czuber |80]. 8.24(5-34.^ (T.it.!). Die größeren Lehrhüclicr der 

 Ausgleichungsrechnung haben vorwiegend geodätische Zwecke im Auge. — Vgl- auch 

 die mit Beispielen aus der Physik und Chemie versehene kurze Anleitung im Abschnitte 

 über „Fehlerrechnung" bei Nernsf-Schönßies |73]. 



Betreffs der Fehlerrechnung bei der Ausmessung vcui Kurven siolio das auf 

 S. 589, Zeile 4 ff. über J'oirot Gesagte. — Die Bereclinung von Konstanten behandelt aus- 

 führlich Steinhäuser [84]. 



Häufigkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombi- 

 natorik. 



Ist eine Anzahl U von irgendwelchen Größen (Objekten, Eigen- 

 schaften , \'orgängen ) vorhanden , von denen einige , a , sich vor 



den ül)rigen durch den P)esitz (oder Mangel) eines besonderen Merkmals A 



auszeichnen, so nennt man das Verhältnis — die relative Häufigkeit II 



der besonders unterschiedenen Grölien. Eine andere Gruppe, von der An- 

 zahl h. deren Mitglieder durch ein anderes Merkmal. B, von den übrigen 



verschieden sind , hätte die relative Häufigkeit - ;, und so liel.ie sich durch 



Betrachtung anderer Merkmale, welche c, bzw. d , c n Gliedern der 



vorhandenen (IröCien zukommen, die relative Ilänfigkeit der zu jeder (inipi)e 



gehörigen (dieder als -ry, yy., -ry, -p bestimmen. Gelangen Objekte 



derselben Art wiederholt zur Beobachtung und hat man jedesmal ihre 



Zahl r, , f/a, U^, Us sowie die ab.solute Häufigkeit r/j , a^. «3, 



a, der durch das Merkmal A vor den übrigen ausgezeichneten 



(rliedern festgestellt, so werden die relativen Häufigkeiten Hj. Ho. H3. 

 Rf, jedesmal verschieden ausfallen. Sie können sehr stark vonein- 

 ander abweichen, die Unterschiede können aber auch so geringfügig sein, 



