Mathematische Methodon in den biologischen Wissenschaften. 5^7 



In der Pflanzenphysiologie findet die Selbstregistrioriing weiii;^ An- 

 wendung, bisher nur in einigen Fällen von langsam fortschreitenden und 

 deshalb besonders lang zu beobachtenden Vorgängen. So wurden , um das 

 Längenwachstum von Pflanzen zu verfolgen, Auxanometer konstruiert. Das 

 älteste, von Wiesiicr{Qd\ angegei)ene. schreibt die Endpunkte der durch 

 exzentrische Rotation eines vertikal stehenden Zylinders in gleichen Zeit- 

 intervallen gemessenen Ordinaten auf die Mantelfläche, während andere, 

 wie das Ffeß'ersche [41 |i), ähnlich den Kymographien gebaut sind und 

 Kurven schreiben. 



Außer den besprochenen Methoden der graphischen Darstellung, 

 welche alle auf das rechtwinklige Koordinatensystem zui-ückgehen, wären 

 noch andere, etwa solche im Polarkoordinatensystem möglich und manchmal 

 zweckmäßig, sie scheinen aber bisher bei biologischen l'ntersuchungen 

 noch keine Anwendung gefunden zu haben.-) 



Wie die Abhängigkeit einer Naturerscheinung von verschiedenen 

 Faktoren, so läßt sich auch der Zusammenhang zwischen verschiedenen 

 Graden einer Eigenschaft und der Anzahl, in der jeder zur Beobachtung 

 kam , graphisch darstellen, worüber in der Kollektivmaßlehre berichtet 

 werden soll. Zu erwähnen wäre noch, daß auch die relative Häufigkeit in 

 sehr anschaulicher Weise dargestellt werden kann, nämlich als Sektor 

 eines Kreises im Verhältnis zu dessen Gesamtfläche, die der Anzahl der 

 untersuchten Größen, U (s. S. 578), entspricht (Fig. 267). Die Größe des zu 

 konstruierenden Zentriwinkels des Sektors findet man durch einfache Mul- 

 tiplikation der relativen Häufigkeit mit 360°. Denn da die Gesamtkreis- 

 fläche, also der Zentriwinkel von 360«, die Zahl U darsteUen soll, entspricht 



4-— ff- der Einheit und «$r?-^^, somit 3(3UH, der Zahl a. Liegt die re- 

 lative Häufigkeit in Form einer Prozentzahl vor [-jr = p° 'oj ' ^^ ^^t der 

 Wert des Zentriwinkels -^ • 360" = 3-6 p«. 



Literatur. Zusammenfassende Darstellung: Lattgendorf [26|. (Umfaßt 

 die graphischen [einschließlich der optischen] Registriermethoden; Beschreibung der 

 Vorrichtungen zur Zeit- und Signalsehreibung, samt den speziellen Anwendungen in d«T 

 Physiologie; mit einem kurzen, elementar gehaltenen Absclmitt ülier die Ausmessung 

 von Kurven.) 



Über graphische Registrierung: Frank [15]. (Kritische Ueschreibunu' der 

 Hebel benützenden Instrumente und. auf Grund der in friiheien Arbeiten nieder- 

 gelegten Untersuchungen des Verfassers, eingehende Behandlung der Theorie.) — Der- 



') Der Schreiber wird zweckmäßig an dem sich nach aufwärts bewegenden Ende 

 der über die Rolle laufenden Schnur angebracht, da man so eine aufsteigende Kurve 

 erhält, was man beim Wachstum als naturlich empfindet, wiilirend die Anbnnirun- 

 des Schreibers auf der anderen Seite eine absteigende Kurve erzeugt, die einen et\N:i> 

 verwirrenden Eindruck macht. 



2) Über die Verwendung derartiger Darstellungsmethoden in der Tiiysik sieh.« 

 F.Auerbach, Die graphische Darstellung („Die Naturwissenschaften". 1'.)13. S. U'.t ff. 

 und S. 159 ff.). 



