Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 



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,,Nuancen" lückenlos iiieiiiandor üheroohoii. In aiidprcn Vi\ 

 z. B. Menschen bezüglich ihrer geistigen JlefahigniL 

 will, besteht zwar auch eine ähnliche Niiancierui 

 augenfällig und man mul,'., um die verschiedenen 

 Grade quantitativ anordnen zu können, ihnen 

 schätzungsweise nach gewissen Grundsätzen Zahlen- 

 bezeichnungen zuteilen. Zu erwähnen wäre noch 

 das Vorkommen von ordnenden .Merkmalen, die 

 nicht durch quantitative Unterschiede gebildet 

 werden, sondern durch solche der verschiedenen 

 Anordnung von Teilen im Kaume, oder verschie- 

 dener morphologischer Ausbildung, so daß ihnen 

 der Zahlencharakter vollkommen mangelt, und auch 

 auf keine indirekte Weise beigelegt werden 

 kann, wie etwa Verzweigungstypen von Blutgefäli- 

 stämmen, Lagebeziehungen, die sich bloß durch 

 ihre Symmetrieverhältnisse unterscheiden, die pri- 

 mären Sexualcharaktere u. dgl. Derartige Kollektiv- 

 gegenstände, deren Gliedern inan nicht ohneweiteres 

 Argumentwerte beilegen kann, lassen sich durch 



Icn . wenn man 



g mitciiiaiidei 



ng, sie ist aber \v('ni<rei 



vergleichen 



Tiih. I 



I 



1 

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3 

 4 

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eine später zu beschreibende Umformuni 

 S. 600) ebenso behandeln wie alle übrigen 



(siehe 



Die ^'erarbeitung einer Beobachtungs- oder 

 Untersuchungsreihe beginnt mit der Aufstellung 

 der Urliste. In dieser sind die Argumentwerte in 

 der Reihenfolge, in der sie gefunden wurden, ver- 

 zeichnet (Tabelle I, Kolonne I und II); ihr pflegt 

 keine besondere Bedeutung zuzukommen, weshalb 

 sie von den Autoren meist nicht mitgeteilt wird. 

 Aus ihr wird die primäre Verteilungstafel gebildet, 

 indem man die Argumente (x) nach ihrer (irölie 

 ordnet, jeden Wert aber nur einmal aufschreibt 

 und die Anzahl (//) der Exemplare, bei denen er 

 vertreten ist (Wert der „Verteilungsfunktion"), bei- 

 fügt, was bei unstetigem K.-G. ohne weiteres ge- 

 lingt, bei stetigem aber eine um so längere und 

 unübersichtlichere Tabelle gibt, je kleiner man die 

 Einheit, nach der das Argument gemessen wird, 

 annimmt, je kleiner somit die Anzahl — sie kann 

 auch sein — der auf jeden Argumentwert ent- 

 fallenden Individuenzahl ist. Man wird deshalb die 

 Einteilung nicht nach den kleinsten meßi)aren 

 sondern nach höheren, auf welche man dann die 



8 



y 



10 



11 



12 

 13 

 14 

 15 

 16 

 17 

 18 

 10 

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 21 

 22 

 23 

 24 

 25 

 2(5 

 27 

 28 

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31 

 32 

 33 

 34 



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II 



11 

 12 

 10 

 12 

 17 

 17 

 18 

 17 



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 11 

 11 

 11 



15 



17 

 16 

 13 

 13 

 16 

 16 

 12 

 13 

 12 

 12 

 11 

 14 

 10 

 14 

 14 

 14 

 13 

 11 

 13 

 12 

 14 

 11 



III 



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 V 

 F 

 F 



F 



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 + 



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 4- 



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F 



F 

 F 



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w 



w 



22 12 



Tab. I. riliste. 



Tab. 1 — 1\ . Umrlimesserdcs 

 mittleren Leitbündels der 

 Fnirlitsclmppo von l'inns 

 HKiutana. (Kidiimne I und II 

 der Tab. 1 entnuninien ans 

 M.Serko. Verjrleicht'nd ana- 

 tomische rntersncliiing einer 

 int('r;.'lazialen Konifere. <»st. 

 bot. Zeitsclir. l'.IO'.l.'l 



Einheiten vornelinieii 

 Bruchteile dei 



gewählten 



') Längeneinheit der Kolumne II ist das Intervall des verwendeten Üknlarmikro- 

 meters, da Verfasser für seine /wecke mit relativen Maßangaben ausreicht. 



