Mathematisclic Methoden in tlcn liidlogischen Wissenschaften. 599 



quent sein und es innerhtilb dersellx-n riitcrsucliiui^sri'ilic iuinicr n;icli 

 derselben Pdehtiing tun. Aus der Tabelle zu erkennen, welchem Ar;.'unient- 

 werte die größte, welchem die kleinste (iliederanzahl zukommt, wo bei 

 den stets steigenden a:--Werten die //-Werte el)enfalls steigen und wo sie 

 fallen und was für eine Gesetzmäßigkeit darin sich etwa ausprägt, ist 

 etwas schwierig. Mit einem l>licke dagegen wird die Verteilung der //-Werte 

 übersehbar durch die graphische Darstellung: die abgerundeten Arjrunu'nte 

 werden als Abszissen u) aufgetragen und in deren in bleichen Intervallen 

 aufeinanderfolgenden Endpunkten Normale errichtet , auf welchen , von dei- 

 Abszissenachse an, die jeweils entsprechenden absoluten Häufigkeiten der 

 Exemplare — die Werte der Verteilungsfunktion, die Ordinaten (y) — 

 eingezeichnet werden. Durch Verbindung der Ordinatenendpmikte erhidt 

 man die Häufigkeits- oder Verteiluugskurve. 



Hat man die Wechselpunkte zu nahe beisammen gewählt, dann wird 

 die Tabelle unübersichtlich laug und die \'erteiluugskurve wird durch 

 stärkere Unregelmäßigkeiten sowie durch das häufigere Vorkommen von 

 leeren Argumenten — Werten, die unter den untersuchten Exemplaren 

 nicht vertreten waren, also cc-Werte, deren zugehörige y = sind - in 

 einer die Gesetzmäßigkeit verschleiernden Weise entstellt. In diesem Falle 

 ersetzt man die primäre durch die reduzierte Verteilungstafel: die 

 aufeinanderfolgenden Argumentwerte werden paarweise durch liildung tles 

 arithmetischen Mittels und die dazugehörigen Exemplaranzahlen dui-ch 



Summierung zusammengefaßt. An Stelle der Werte .Ti, x.,. ./-j , /•„ 



und ?/i , y^, //3 , //n der primären Verteilungstafel treten die neuen 



abgerundeten Argumente \^ \ ^ 9 ^ ^ '""' '^i^' ab.'ioluttii 



Häufigkeiten (yj +y.,), (^3+^4), (siehe Tabelle HI). — Die durch 



Tab. III 



Tab. III. Reduzierte Verteilungstafel. 



x', 11' : Die neuen abgerundeten Argumente und ihre 



absoluten Häufigkeiten. 



Wechselpunkte sind: 9'/,, llVi, 13Vt. • • • • : i:e?e"- 

 über der Tab. II ist jeder zweite Wechselpnida „ein- 

 fach ausgelöscht*' (liruns). ') 



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die Wechselpunkte getrennten Teilstrecken der primären \ erteilungstafel 

 lassen sich gegebenenfalls anstatt paarweise auch in Gruppen zu 3, 4. 



n Teilstrecken zusammenlegen, wobei n eine ziemlich große Zahl 



sein kann; hierbei ist die Wahl der Wech.selpunkte freigestellt, da man 

 bei der Zusammenlegung einer größeren Anzahl von Teilstrecken an be- 

 liebiger Stelle damit beginnen kann. Bnois empfiehlt (?; -Jir.f), die Wechsel- 

 punkte so anzulegen, daß der dem unteren Extrem unmittelbar vorher- 



») Der vorgelegte K.-G. bedarf wegen der Kleinheit seines Ausbreitungsgebietes 

 der Aufstellung efner "reduzierten Verteilungstafel nicht; nur deshalb, weil seine Trlistc 



bekannt war, wurde er auch hierfür als Beispiel lieiliohalten. 



