600 Emil Löwi. 



gL'lieiulc von diesem clu-nsü weit eiitieiiit ist mIs der luunittelbar auf das 

 obere tolp'iide von diesem. 



Kine andere Methode zur Darstellnni;- des Abhäniiiirkeitsverliältnisses 

 zwischen den Ari,nimentwerten und den Häufigkeiten der K.\emi)lare ist 

 das Summenverfahren. In seiner einfachsten Form erhält man die Sumnien- 



Tal). IV 



Tal). IV. Siiiiimoiitafcl. 



i 



In der mit '^i/ bezeichneten Kolumne steht hei jotlem 



1 

 ArL'ument ./•, die tjiimuio aller //-Werte, die. zu di-n 

 ArfTumenten x^, X2, . . . . X/ gehören. Der dein 

 oberen E.vtrem von ./■ oiitsprecliende //-Summenwert 

 ist infolgedessen srleicli dorn rnifanir des K.-(.i. 



tafel aus der Verteilungstafel durch Addition jedes Argumentes zur Summe 



aller vorhergehenden: den Argumentwerten x^, x.^, x^, <„ ordnet 



man die Summenwerte y, , //i + y., , y^ -f //.2 4- //s , //i 4- + //n 



zu (siehe Tabelle IV). Aus einer vorgelegten Summentafel läßt sich leicht 



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die Verteilungstafel herstellen, indem von jedem Summenwert 1// der vor- 



1 ' 



i — 1 



hergehende 1// subtrahiert wird . da man dadurch den dem Argument .'-; 



r 



entsprechenden lläufigkeitswert ij, erhält. 



Bei Kollektivreihen, deren Glieder sich durch ordnende Merkmale 

 ohne Zahlencharakter unterscheiden, begnügt man sich oft mit der bloßen 

 Angabe der relativen Häufigkeit, in der die einzelnen FAemplartypen 

 unter der Gesamtzahl der untersuchten Individuen vertreten waren. Mau 

 kann aber auch über die \'erteiluiig der Typen AufschluH erhalten, wenn 

 man die Urliste in gleich große Gruppen teilt und die Anzahl der in 

 jeder derselben vorkommenden Individuen eines bestimmten Tvjjus al> 

 Argument eines unstetigen K. (i. ansii'ht. dessen Glieder durch die (iruppen 

 gebildet werden. Sei z. B. die Verteilung der (ieburten männlicher Indi- 

 viduen zu ermitteln, so würde man ilie (iesanitzahl der beobachteten (ie- 

 burten in < iruppen etwa zu je 100 einteilen. Als Argument ist dann jede 

 ganze Zahl zwischen und lUO (die beiden genannten Werte eingeschlossen) 



möglich, und man würde bei jedem der .r- Werte 0, 1, 2 99, 10<> 



als //-Wert zu notieren haben, wie viel Hundertergrupi)en die genannte 

 Anzahl männlicher Individuen aufwiesen. 



Von den zahlreichen Elementen oder I>estimmungsstücken, die Fcchner 

 zur Charakterisierung eines K.-G. annahm, wie Umfang und Extremwerte, 

 ist am wichtigsten der Argumentdurchschnitt. Man berechnet ihn als 

 Mittel (M) der Argumentwerte (x) unter Berücksichtung des durch die 

 jeweilige pAemplaranzahl (t/) gegebenen Gewichts. Es wird also die Summe 



