Mathematische MethmU- 



11 in (hii hiolofrisciion \N'issenschafteii. 



60.') 



durch die zeitliche Anordnung oiht Tabell,. \11: .ü,. /,.i,.i.,.,.lolj.M.n .ind 

 viel zahlreicher als die Wechsel und hild.-u zw.m (iruppen. .la dir Arm,- 

 meiite vom L-V. Monat über. v<m, VI. -\. nuU-y .h.,,. l..,n-hsHn.ine 

 liegen (vgl. die Kurven zur Tabelle \TI. Fjo-. 1^74); die Deutnni. ist einfach- 

 es handelt sich um die Mortalität an ein..- akuten IntVktionskrankl..-it • 

 die hohen Argumentierte, d. h. die zahlreich<-ren Todesfälle konnne.i in" 

 • der rauhen Jahreszeit vor. Die 8chüdlichk.>it . die zur Krkrankun. führt 

 wirkt auf beide Geschlechter in 



gleicherweise ein (vgl. den über- Fifr. 274. 



einstimmenden \'eiiauf beider 

 Kurven). 



Das mathematische Ziel der 

 Kollektivmalllehre liegt darin, 

 sich nicht mit der Angabe der 

 Mittelwerte, Abweichungen, Ex- 

 tremwerte u. dgl. zu begnügen, 

 sondern die Abhängigkeit dei 

 ^-Werte von den a?-Werten, wie 

 sie sich in derVerteilungs-und der 

 Summenkurve ausprägt , durch 

 eine Formel — allgemein aus- 

 gedrückt ^ —f(x) — wiederzu- 

 geben. Wie diese Funktion be- 

 schaffen ist — Fechner dachte 

 ursprünglich an dasselbe Abhängigkeitsgesetz, nach dem die Beobachtung.'s- 

 fehler nach dem G^fm/'schen Fehlergesetz verteilt sind — mül'.tc für jcnh-n 

 K.-G. nach Aufstellung zahlreicher Reihen festgestellt werden und die lüchtig- 

 keit der angenommenen Formel durch Cbereinstimmung vorlici- bi'n-ciim'ti'r 

 «/-Werte mit den zugehörigen a;-Werten — innerhalb der (irenzen der (unaus- 

 geglichene Zufälligkeiten darstellenden) unvermeidlichen Abweichungen 

 mit den empirisch gefundenen Resultaten bewiesen werden. Genaue Hegeln 

 für die Ausführung derartiger Berechnungen und Tabellen zui- Krleichterung 

 hat Briins angegeben. Unausgeglichene Zufälligkeiten treten im allgemeinen 

 umso störender auf. je geringer der Umfang eines K.-(i. ist. Trot/dem ist 

 es gelungen, auch für kleine Reihen Formeln aufzustellen, welche sehr gut 

 mit den Ergebnissen der Wirklichkeit übereinstimmen [JiorthuH.^cli \^2\). 



Graphische Darstelhuig zur Talicllc \ li 



ZWEITEll TKIU 



Spezielle biologische Probleme in mathematischer Betrachtung. 



1. Morphologie und Biomechanik. 



Zur zahlenmäßigen Bestimmung der Gestalt von Organismen und 

 ihrer Teile sind Längenmessungen, meist nach mehreren [»imensionen, er- 



