Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. 



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trachten, es ist also ein dreiachsii]^('s Koordinatensystem und die Zerlcjrnng 

 der Bahnkurve in drei Wegkurveu notwendig." Zur Koustniktioir .lei- 

 letzteren sind bloß zwei aufeinander senkrecht stehende Koordinatcii.'liciicii 

 erforderlich. In dem oben 



besprochenen Falle würde Fig.asi. 



man noch eine Vertikal- 

 ebene verwenden und auch 

 auf diese die jeweilige Lage 

 der sich bewegenden Pilan- 

 zenspitze projizieren, die 

 Entfernung z von einer be- 

 liebig- angenommenen hori- 

 zontal liegenden Raumachse 

 dieser Ebene mit einem 

 Horizontalmikroskop bei 

 derselben Vergrößerung 

 messen und 

 groß 



menen Einheit zur Kon-' 

 struktion der Wegkurve 

 auftragen. Durch die beiden 

 früher genannten Diffe- 

 rentialquotienten und durch 

 dz 



dt 



schwindigkeit nach allen 



Richtungen des Raumes 



mit der gleich 

 wie früher angenom- 



Zeitachse , 



3 3^0 

 1m?n 



=== 5 min 



-TT wäre dann die Ge- 



Die beiden Wegkurven der in der Horizontalebene 

 wandernden rrojektioii der I'fhinzenspitze der vorigen 

 Figur. Als Abszissen wurden die den einzelnen Punk- 

 ten von Fig. 280 beigesetzten Zeitangaben aufgetragen, 

 wo sie fehlten, wurde angenoninieu. daß die unbe- 

 zeichneten Punkte das Zeitintervall zwischen dem 

 unmittelbar vorhergehenden und dem nachfolgenden 

 l)ezeichneten Punkte in gleiche Teile teilten. Als 

 Ordinaten dienten die Verschiel)ungcn des Punktes 

 längs der Achse CA", beziehungsweise CV: 

 • — • — • — • Bewegung in der A'-RichtuiiL'. 

 o — o — o— o Bewegung in der i'-Kii-iitung. ') 



vollständig bestimmt. Auf diese Methode läßt sich die Lösung 

 der schwierigsten Bewegungsprobleme der Physiologie zurückführen 



omvs 



^) Aus den zwei Raumkoordinaten und den Zeitangai)en der Fig. 15 (Bahnkurve) 

 läßt sich folgende Tabelle zusammenstellen, aus der man leichter als durch direkte 

 Ablesung von der Bahnkurve die beiden Wegkurven konstruieren kann: 



