Mathematische Methoden iu den bioh)gischen Wisscnscliaften. (]-)] 



Zeiten wurden die „Gesclnviudigkeitskurven- konstruiert.') Aiit dieselbe 

 Weise ergaben sich aus den Geschwindigkeitskurven ..Bescldeunigun^'s- 

 kurven". Bei dem großen Malistab der Zeichnungen Heß sich für je(h' 

 Zeit der spezielle Wert der Geschwindigkeit und Beschleunigung leicht 

 ablesen. 



Im Gegensatz zu den Bewegungen, bei denen das Fortschreiten eines 

 Punktes — oder eines Körpers, dessen ganze Masse man sich in einem 

 Punkte konzentriert denkt — im Baume beobachtet wird, den Trans- 

 lationsbewegungen, kann ein Körper ohne seine gleichzeitige Fortbe- 

 wegung im Baume auch insoferne in Bewegung sein, als seine Punkte 

 alle im Verhältnis zu einem als ruhend angenommenen Punkte ihre 

 Lage im Baume ändern: Botationsbewegung. 2) Zu diesen gehören die 

 Bewegungen der Extremitäten und ihrer Teile um die (Jelenke. Mit 

 der Untersuchung dieser Verhältnisse hat sich besonders O. Fisrhrr be- 

 schäftigt und seine Erfahrungen in zahlreichen Abhandlungen niederge- 

 legt. 3) 



3. Erscheinungen des Energiewechsels und Stoffwechselvorgänge. 



Jede Leistung der labenden Substanz, mag sie sich als was immer 

 für eine Energieform äußern, geht in letzter Linie auf einen chemischen 

 Umsatz zurück. Wird ein Muskel durch ein äußeres Agens veranlaßt. 

 Arbeit zu leisten, so ist letztere bedeutend größer, als, der zugeführten 

 Energie entsprechen würde : der äußere Anlaß hat bloß als ..Auslösung"' 

 gewirkt, während die zutage tretende mechanische Energie aus dem 

 Umsatz einer äquivalenten Menge chemischer Energie stammt. Wie sehr 

 die Auslösung von der Leistung quantitativ übertroffen wird, zeigt folgender 

 Versuch *) : Läßt man auf den auf einer festen Unterlage ruhenden Nerven 

 eines Nervmuskelpräparates (Gastrocnemius vom Frosch) ein Gewicht von 

 0'4:Sö g aus einer Höhe von \0\ mm herabfallen, so kann der sich nun 

 kontrahierende Muskel ein Gewicht von 48*5 g 'SS mm hoch heben. I )ie 

 geleistete Arbeit beträgt 48-5 X H-ö = 184o r/w^/^ — außerdem wird noch 

 Wärme gebildet — . während bloß 0-485 x lOl =4-9giiini die Kontraktion 

 veranlaßten. Die Beziehung zwischen mechanischer Arbeit und Stoffver- 

 brauch wurden von M. Gamis [9] durch \ersuche am überlebenden 

 Herzmuskel festgestellt. Ein Kaninchenherz wurde in einem modifizierten 

 Lcmgendorß'schen Apparat^) durch die Kranzgefäße mit dextrosehaltiger 

 Bingerlösung gespeist und hob bei seinen Kontraktionen, oinie I'.lnt zu 



1) über berechnete Geschwindigkeiten nnd aus diesen konstruierte Geschwindiir- 

 keitskurven s. das S. ()27 angegebene Beispiel. 



-) Zusammenfassende elementare Darstellung der physiologischen Ue\vei:uiiL'slchre 

 in O. Fischers Med. Physik. 



'^) S. Lit.-Verz. von Fischer [12J; s. ferner Fisrhrr [14|. 



*) Tigerstedt, Lehrb. d. Physiologie (Leipzig ]!»05). 1. S. 59. 



4 Über die Origiualmethode Langeiidorjfs siehe Frank [l(jj, S. 150 ff. 



