Mathematische Methoilen in den l)iologisclien Wisscuschafteii. 623 



Aus der Menge der Zerfallsprodukte bei einem gewissen geleisteten 

 Arbeitsquantum könnte man in ähnlicher Weise, wie es bei der Auf- 

 nahme des für eine gewisse Arbeit notwendigen Stoffciuantums geschehen 

 ist, eine Äquivalenzgleichung ableiten, doch stehen der Bestimmung dci- 

 quantitativen Beziehung zwischen dem Grade der .Muskelleistung und der 

 Menge der gebildeten Ermüdungsstoffe außerordentliche Schwiei-igkcitcn 

 gegenüber. 



Die im Körper der Organismen aufgespeicherte Kucigic , auf dcn-ii 

 Kosten alle Lebensäußerungen vor sich gehen, stammt aus verschiedenen 

 Energiequellen der Außenwelt, vorwiegend wiedei- ans chemischer, dann aber 

 auch aus thermischer und optischer Energie. Letztere spielt die größte 

 Rolle bei der Zerlegung der Kohlensäure und Verwendung des frei werdenden 

 Kohlenstoffes zur Synthese der einfachsten organischen \'erbinduuL'on in 

 der grünen Pflanze unter dem Eiufluß des Sonnenlichtes. Für die Produktion 

 von Stärke im Blatte von Nerium berechnet Pfeffer'^), daß auf den 

 Quadratmeter Blattfläche pro sec. eine Menge von 0'( )00535 r/ Stärke ent- 

 fällt. Die Verbrennungswärme von lg Stärke wird mit 4100 Kalorien -i 

 angegeben. Die unter den besagten Verhältnissen aufgewendete Energie 

 ist daher mit 0"000535 x ,4100 kal. äquivalent, hat also den Wert von 

 2-2 kal. 



Zuführung von thermischer Energie hat eine Erhühuni: der Intensitiit 

 der meisten Lebensvorgänge zur Folge, und zwar gewöhnlich nach dem- 

 selben Gesetze, das van 't Hof für die Zunahme der Geschwindigkeit 

 chemischer Reaktionen bei Temperaturerhöhung nachgewiesen hatte '): einer 

 Steigerung der Temperatur von t** C auf t + 10" entspricht eine Zunahme 

 der Geschwindigkeit auf das Zwei- bis Dreifache: die neue Geschwindig- 

 keit kt + io ist 2^3mal so groß als die frühere kt, so daß der Quotient 



Q^Q — * "^ ^" eine zwischen den engen Grenzen 2 und 3 eingeschlossene 



Zahl ist, 2<Qio<3. Dieser biologische Teraperaturkoeffizient gestattet 

 es aber nicht, aus der Geschwindigkeit bei gegebener Temperatur die 

 bei jeder beliebigen anderen herrschende zu berechnen, da er l)ei dem- 

 selben Organismus in verschiedenen Teilen der Temi)eraturskala unter 

 sonst gleichen Umständen voneinander abweichende Werte hat : bei höheren 

 Temperaturen ist er kleiner. Das van 't Hojf'sdw Gesetz wurde bei /ahl- 

 reichen Lebensvorgängen (Geschwindigkeit der chemischen Ndrgänge bei 

 der Atmung, Bewegungsgeschwindigkeit, Entwicklungsgeschwindigkt-it) an 

 Tieren und Pflanzen nachgewiesen.*) Nicht zutreffend fand /'. Jensen (23) 

 das Gesetz bei der Frage, wie der Längenzuwachs ruhender .Muskeln bei 

 Erhöhung der Temperatur sich zur ursprünglichen Lunge dt) verhalte. 



1) Pflanzenphysiologie (2. Aufl.) I. Bd., S. 331. 



-) Grammkalorien, kal. 



=>) Vorlesungen über theoretische und physikalische Chemie. Iloft 1. S. 22:i 



(Braunschweig 1898). 



*) Zusammenstellung von Beispielen (Lit.!) bei //. I'rzihmm [45]. S. 30. 



