Mathematische Methoden in den biologischen \Visscnscli;iftcn. j',;-j7 



(unabhängigen Variablen) die zweite (abliängigej automatisch die durch 

 das Naturgesetz geforderte Größe erlangen lassen ; er hat somit die XCr- 

 suche nicht anders ausgeführt, als ob er eine Reaktionszeit hätte be- 

 stimmen AYollen. 



Eine praktische Anwendung hat die Ermittlung der lielation Keiz- 

 intensität — Einwirkungsdauer für die Zwecke der Desinfektion get'undcu. 

 Die beiden Variablen sollen so gewählt werden, dali zu eincui gegebenen 

 Werte der Unabhängigen (= Konzentration des Desinfektionsmittels) der 

 Minimalwert der Abhängigen (= Zeitdauer der Einwirkung) gesucht wird, 

 der eben einen bestimmten p]rfolg (=Abtötung der Mikroorganismen) 

 nach sich zieht. B. Krönig und Th. Paul [25] arbeiteten eine Methode ') 

 aus, durch deren Anwendung es möglich ist, Bakterien oder ihi-e Sporen 

 eine Zeitlang der Giftwirkung einer Lösung auszusetzen und nachher der- 

 selben wieder vollständig zu entziehen, so daß die Zahl der überleiienden 

 bei gleichmäßiger Aussaat auf Platten durch die Anzahl der im gegebenen 

 Zeitraum sich entwickelnden Kolonien bestimmt werden kann. Die Kon- 

 zentration der Giftlösung wurde durch die Anzahl Liter angegeben, in 

 der bei der jeweilig benützten Verdünnung 1 Mol des Giftstoffes enthalten 

 wäre (n-litrige Lösung: eine Grammolekel [=1 MolJ des gelösten Stoffes 

 wäre in n Litern der Lösung enthalten), und zwar empfehlen die Autoren 

 Konzentrationen, die aus der 1-litrigen Lösung durch Multiplikation mit 



Potenzen von 2 (also Vi-li^rige^ Vs'^ l-i 2-, 4-, 8- litrige Lösungen) 



zu berechnen sind. Bezüglich der Abhängigkeit der zutage tretenden Des- 

 infektionswirkuug verschiedener Konzentrationen von der Einwirkungs- 

 dauer (bei gleicher Temperatur) teilen sie von K. Ikada ausgeführte Be- 

 rechnungen mit (1. c. S. 95 — 101). Letzterer fand, daß zwischen der Anzahl 

 der überlebenden Sporen und der Verdünnung des Mittels, wenn die Zeit, die 

 bei der Verdünnung v notwendig ist, um die Zahl der lebenden Sporen auf n 

 herabzudrücken, durch t^.v bezeichnet wird, folgende \'erhältnisse l>estelien: 



= -^ — und — 



'u . V In .V ^n, . 2v, l n, . v, 



für die Quotienten fand er einen annähernd konstanten Wert, ungefähr 

 1-70: da tn.ov =tn.v- l'TO ist, ergibt sich, wenn man von v = 18 ausireht: 



tu. 2X16 = tu. 16 • l'<0 



tn. 4X16 = tn .2X16' ^'^^ ^^ ^" ■ 1" " ^' ^^' 



tn.8Xl6= • • • . =t„.,6-l-703 



tn.2'"xi6 = - • • .=tn.,o-l-TO" 



1) Der Grundgedanke derselben (von Th. l'nitl in Kürze auch anderweitig 189] 

 mitgeteilt) ist folgender: Es wird eine BakterienaufschwemnMuig von l)cstinimtoni Hp- 

 halt hergestellt und die Bakterien an eine bestimmte Anzahl von Tarior^'ranatcn von 

 gleicher Größe angetrocknet, mit letzteren eine liestimmte Zeit in die Desinfektions- 



