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also bei ^'"-fat'her Vcnlümuini;- muß. um dieselbe Anzalil überlebender 

 Sporen zu erzielen, das Mittel die MO™ -fache Zeit einwirken. 



Si( iiitcrcs?:uit iliosc uiitl tlic tnlLriinloii, hier nicht \vicik'iL'i'i:i'l>eiieii Bor('chiniii<ien 

 iiiiil Cberk'iruiitreii der Uritriiiahililiaudluii;.' auch sind, so möge ducli darauf hingewiesen 

 werden, daü die gniphische Darstellung „Einwirkungsdauer in Minuten — Anzahl der 

 ühcrleiu-nden Sporen" für jede Konzentration hesser zur Erkenntnis der (Jesetzmäßig- 

 keit führt, da sich jedesmal eine dem Gesamtverlaufe einer gleichseitigen Hyperbel im 

 allgemeinen folgende Kurve ergibt, so daß das Abhiingigkeitsvcrhältnis der beiden ge- 

 nannten Variablen sich schon ohne Berechnung als eine Art verkehrter Proportionali- 

 tät erweist. Mit der P'rago, wieso es kommt, daß die Beobaclitungswerte die I'robe auf 

 die verkelirte Proportionalität — Konstanz der Produkte beider Glieder jedes Werte- 

 paars — nicht zu bestehen scheinen, so daß Th. I'aul [39] geradezu sagen kann 

 (S. 42), „die Zeit, welche zur Abtötung der Bakterien nötig ist", ist „nicht proportional 

 der Konzentration, d. h. eine halb so starke Lösung braucht nicht die doppelte Zeit, 

 um denselben Desinfektionseffekt hervorzuliringen, sondern mehr oder weniger", werden 

 wir uns im dritten Teil beschäftigen (s. insbesondere S. 653 ff.). 



5. Biologie. 



Als Biologie im engeren Sinne pflegt man die Lehre vom ^'erhältnis 

 der Organismen zueinander und zur unbelebten Natur zu bezeichnen. Ohne 

 durch eine genaue Begriffsbestimmung das Arbeitsgebiet streng zu um- 

 grenzen, soll dieser Abschnittt einige bei hierher zu zählenden rroblemen 

 angewendete, in den Rahmen unserer Skizze fallende Methoden vorführen. 



p]ine der für die Art charakteristischen (irößen, die durchschnittliche 

 Lebensdauer der Individuen, wird bei einzelligen Organismen, die sich nur 

 durch Zweiteilung fortpflanzen, durch eine andere ersetzt, die „Generations- 

 dauer", nämlich die Zeit, welche eine Zelle von ihrer eigenen Entstehung 

 durch Teilung bis zur Selbstteilung braucht, also die Zeit zwischen zwei auf- 

 einander folgenden Teilungen. Unter der Annahme, daß jede Zelle nach einer 

 Zeit T in zwei Zellen zerfällt , werden aus a vorhandenen Individuen in 

 der genannten Zeit 2 a. in der Zeit 2 t durch abermalige Verdopplung 4 a, 



in der Zeit 3 t 8 a, wie man sieht, bilden die Koeffizienten von a 



aufeinander folgende Potenzen von 2, deren Exponenten dem jeweils ent- 

 sprechenden Koeffizienten von t gleich sind, nach der Zeit nr, d. h. nach n 

 Teilungen, werden also 2" a Individuen vorhanden sein. Letztere Zahl mit b 

 bezeichnet, ergibt die Formel b — 2"-a, woraus nach der rmformung 

 log b = n log 2 + log a sich die Zahl der Teilungen ergibt: 



log b — log a'i) 



n =: — — 



log 2 • 



i)a die n-(Jenerationcn während der Beobachtungszeit t = nT ent- 

 standen, ist die (ienerationsdauer T = — . Für Choleravibrionen ercab 



n 



^ö' 



lösung gebracht (bei 18° C ± O^") und nachher durch geeignete chemische Mittel wieder 

 von anhaftenden Teilen der Giftlosung befreit; endlich werden die Bakterien durch 

 Schütteln der Granaten in einem Köhrchen mit Wasser von letzteren abgelöst und mit 

 der entstehenden Emulsion das Plattenkulturverfahreu ausgeführt. 



*) Berechnung zuerst ausgeführt von Buchner und seineu Mitarbeitern [7]. 



