Mathematische Methoden in den biologischen Wissenschaften. ß.^g 



sich bei 37" innerhalb dreier Stunden eine Vermohruii^' von I4<j auf 

 96000 Individuen: die Zalil der Teilungen ist also 



^^ _ log- 96000 — log 149 _ 4-98 — 2-17 _ 

 ^^~ log 2 ~ O-oO ~ 



3 X 60 



die Generationsdauer in Minuten ist t = = 20. Dio Zald der I!ak- 



terien am Anfang und am Ende der Beobachtung ermittelt man gegen- 

 wärtig meist mikroskopisch mittelst Zählkammer, während die zitierten 

 Autoren das Verfahren einschlugen, eine geringe in bestimmtem \'erliält- 

 nisse verdünnte Menge der Reinkultur am Anfang und am Knde der be- 

 stimmten Zeit auf Platten auszusäen und jedesmal die sich entwickehideFi 

 Kolonien zu zählen. 



Die bei der digenen Fortpflanzung infolge der Vererbung vor sich 

 gehende Mischung von Charakteren erfolgt nach Gesetzen, die es ermög- 

 hchen, die relative Häufigkeit eines gewissen Merkmalkomplexes für eine 

 bestimmte Generation zu berechnen. Die Merkmale einer (ieneration F.^ 

 stammen von den Merkmalen der Elterngeneration h\ und (irolleltern- 

 generation Fq in der bekannten Verteilung (vgl. S. 579 und ö80) her, daC» 

 die eine Hälfte der Individuen den Eltern (Fi-Generationj (und zwar 

 Vi jedem Elter) gleicht, die andere Hälfte den Großeltern (Fq). Geht man 

 in der Reihe der Aszendenten auf die nächstvorhergehende Generation 

 F_i und F_2 zurück, so wird bei Wirksamkeit desselben Gesetzes V2 ^^^' 

 Fo -Individuen sich nach seinen Eltern F_i ('/i nach jedem Elter), die 

 andere Hälfte nach F_ 2 richten. Bei Betrachtung der ganzen Deszendenten- 

 reihe von F_2 bis F2 werden von den Augehörigen der letzteren '/s n^^'l* 

 Fl sich richten, V2 nach Fq, welch letztere wieder zur Hälfte, also '/^ der 

 Gesamtzahl, auf F_i zurückgehen, während die zweite Hähte (= 74 der 

 Gesamtzahl), die von F_2 ableitbar sein werden, nach demselben Gesetz 

 von höheren Deszendenten ableitbar ist, also wieder zur Hälfte ('/g der 

 Gesamtzahl) von F_3, während die andere Hälfte auf dieselbe Art weiter 

 zu teilen sein wird. Es ergibt sich also für jede Generation als Formel 

 für die Herleitung der Merkmale von denen der vorhei-gegangenen Gene- 

 rationen die unendliche Reihe : 



die Merkmale der n-ten Generation sind in — Exemplaren der Nach- 

 kommen zu erwarten (Galtonsches Vererbungsgesetz). Zuchtversiicho haben 

 die Richtigkeit des Gesetzes in manchen Fällen durch groüe Annäherung 

 an die berechneten Zahlen erwiesen, m anderen zeigten sich, wie bei 

 Wahrscheinlichkeitsgesetzen natürlich, erheblichere Abweichungen. 



Will man von einem zahlenmäßig ausdrückbarem Merkmal den für 

 eine Art charakteristischen Wert angeben, so genügt bekanntlich nicht 

 dessen Feststellunu' an einem einzigen Individuum, da die Werte vcrschie- 



