(3-|.U Emil Löwi. 



dener ImlividiKMi ((lo.sst'll)cii Kntwicklun^'-szustandt'S) imierliall) gewisser 

 (Jirnzoii („Variationsbreite") schwanken, sondern man wird müiiliclist viel 

 Individuen nach den (iesetzen der Kollcktivmaßlehri' untersuchen. Die ge- 

 tumlciicn Mal'izahlen als Ordinaten. ihre unter di'ni initersuchten Mateiial 

 hcoiiachtetcn lI;iufij:,''keiton als Al)szis.sen au%etra,uen, er<,^el)en die \'ariation.s- 

 kurve. Bei wiederholter Feststellung derselben an neu gesaninieltein. mög- 

 lichst reichlichem Material erliiUt man Kurven von um so ähnlicherem \ er- 

 lauf, je gröüer das Untersuchungsmaterial der einzelnen lieobachtungs- 

 reihen war. Sie bilden in ihrer (Gesamtheit ein mehr oder minder breites 

 Uand und haben die Tendenz — bei sehr reichlichem, in jeder Keihe 

 mehrere Tausend Kxem])lare umfassendem rntersuchungsmaterial — in 

 eine einzige Kurve zusammenzufallen. /'. Liidni;/, der in besonders grober 

 .Menge Zilhlungen vornahm und vornehmen lieb, konnte für einzelne \'er- 

 hältnisse an Pflanzen Erfahrungen verwenden, die an etwa 20.(KX) Exem- 

 plaren derselben Art gewonnen worden waren. Die \'ariationskurven hatten 

 entweder mir einen einzigen Gipfelpunkt, oder außer einem Haujjtgipfel 

 mehrere Nebengipfel. In allen von Ludicig (30 u. ol) untersuchten Fidlen 

 hatten sowohl Haupt- als Nebengipfel eine charakteristische Lage: sie fielen 



auf einen Tunkt der Pveihe 3. ö. 8, 13. 21, 34, 55 (zum Teil auf die 



einfachen Multipla dieser Zahlen, besonders 10. 16. 21). Die.se Reihe (Lame- 

 sche Ivcihe, auch Fihonocchche Reihe genannt) entsteht, von und 1 be- 

 ginnend, dadurch, daß durch Summierung der beiden letzten Glieder ein 

 neues gebildet wird, lautet also in ihrer Vonständigkeit 



0, 1, 1, 2. 3, 5, H, 13, 



Es ist dieselbe Reihe, welche in der Lehre von der Blattstellung als 

 Hauptreihe bezeichnet wird'): Bei schraubiger Blatt.stellung stehen näm- 

 lich die mit gleicher Ordnungsziffer zu bezeichnenden Blätter der ein- 

 zelnen Schraubengänge in geraden Zeilen (Orthosticheni längs der Achse, 

 und die .Viizahl dieser Zeilen bei den verschiedenen Pflanzenarten ist meist 



ein Glied der genannten Reihe. Den Brüchen it' ~3"' "T"' ~5~' 7^» '^*^' 



2 3 5 8 13 



denen sowohl der Zähler als auch der Nenner nach demselben Gesetz wie 

 unsere Reihe fortschreiten, wird eine besondere Bedeutung zugeschriel)en. 

 Die Divergenzen (s. S. 591). die in der Natur am häufigsten vorkommen, 

 sind nämlich nach den Beobachtungen mancher Autoren (Glieder dieser 

 Reihe.-) Die einzelnen (Glieder lassen sich ,ils Näherungsbrüche des un- 

 endlichen Kettenbruches 1 (auch 1:2. 1. 1, 1 



^"^+T+ .... 



ge.schriebenj berechnen.^') Es ist auch möglich, das Endglied zu bestimmen) 



') Vgl. ran Iterson [22], S. 32 ff und 195 ff. 



') Widerspruch gegen diese .Anschauung l)ei Schuendener [60] S. 745. 

 ') Näheres s. z. B. Wicsncr^ Elemente d. wiss. Bot., Bd. TI n. III, die Abschnitte 

 über „Bhittstclluns'". 



