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Emil L<i\vi. 



Fig. 293. 



.5" 



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M 



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hat. Durch die Aus^h'ichungsrec-liiiuii^^ läljt sich die Füniicl derjenigen 

 Pandud hcrcchiicii. die .^ich allen Beohachtnnj^spunkten um besten an- 

 schiniei^'t. Diese Formel bildet den mathematischen Ausdruck des Natur- 

 j^eset'/es, nach welchem jeder Wert der einen Üeobachtuniisiiriüie von einem 

 jjranz bestimmten der anderen abhiin- 

 \^vjL ist. Die Ab\veichuni>en zwischen 

 bet>bachteten und berechneten Werten 

 der abhängijjren Variablen sind die 

 Koliken von Beobachtunj^sfehlern. Eine 

 Parabel kann durch die Formel y- = 'ipx 

 ausgedrückt werden. Das dieser Formel 

 zugrunde liegende Koordinatensystem 

 (OX. YV in Fig. 2!»:'.) fällt kaum je- 

 mals mit dem Koordinatensystem der Be- 

 obachtungswerte (CT, CS in Fig. 2981)) 

 zusammen. Um in letzterem die Glei- 

 chung der vorgelegten Parabel zu fin- 

 den, sind die Koordinaten x und y jedes 

 Punktes um die Kooi'dinaten m und n 

 des Scheitels der Parabel im Beobach- 

 tungssystem zu vermehren: x + m = S, y + n = P; die Gleichung y- = 2 px 

 geht dadurch über iu 



(P— n)2=:2p(S — m) 1); 



die Auflösung der (ileichuug nach der abhängigen Variablen S ergibt 



p2_9Pn + n2r3 2p(S — m) und 



1 .^ . ^. , -.... 2); 



C 



Y' 



I ri 



jY 

 (Erklärung s. Text.) 



-T 



S = P^ 



2p 



n_ n^ -i- 2m p 

 ■p ^ 2p 



ordnet man nach steigenden Potenzen von P und l)ezeichnet, die Koeffi- 

 zienten, vom P-freien (= P° enthaltenden) Gliede beginnend, als neue Kon- 

 stanten mit a, b und c, so daß 



n2 + 2mp 



n 



P 

 J_ 



2p 



= a 20 



= b 2,) 



= c 23) ist. so geht (ileichnng 2) 



über in S = a + bP + cP- 3). 

 Aus dieser (ileichung wären nun die speziellen Werte der drei Konstanten 

 zu berechnen. Würde man für S und P die bei den einzelnen Beobach- 

 tungen gefundenen speziellen Werte Sj und 1',, S, und P.^, S3 und P^ 



M In Fig. 292 ist, um Kaum zu sparen, die Ordinatenachse und der den Punkten 

 von 40 abwärts entsprechende Teil der Abszissenaclise mit dem Ursprung, da entl)ehr- 

 lich, nicht gezeichnet. 



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