^J4^ Emil I.iiwi. 



scheiduiiLT der ersten niul positiver der zweiten Frage et^Ya folgeuder- 

 nKil'ieii zu schreiben: 



(P— 22-H)2=16-4 (8 -48-8) M, 



0-5 



oder wenn man dir grol'ie Alnveiehung des 9. lieobaelitungspnnktes 

 (Vgl. S. ti47) nicht als Versuchsfehler, sondern als gesetzmüHige xVbweichung 



40 45 



vom l',ii;il)clviMl;iiif auffaßt, P statt 1*. 



0-5 0-5 



In der Parabelformel tritt die eine der beiden Variablen — wir wollen sie mit 

 L bezeichnen — in der ersten, die andere — sie hieße i} — auch in der zweiten 

 Potenz auf. Welche von beiden die abhängige, welche die uuabhängicre ist, hängt von 

 der Natur des Problems ab, und das ist der Grund, weshalb wir hier die übliche Be- 

 zeichnung X und y, welcher außerdem eine bestimmte Beziehung zu " den Achsen des 

 Koordinatensystems anhaftet, aufgelassen haben. Hat man Grund, in <^ineni Aliliiingig- 

 keitsverhältnis irgendwelcher Art ein Parallelgesetz zu vermuten, so kann man sofort 

 mit einer der Gleichung 3) analog gebauten Formel 



L = a4-bQ + cQ= 12) 



beginnen. Ein Blick auf die aus den Beobachtungswerten entworfene graphische Dar- 

 stellung belehrt darüber, welche Variable der Größe Q entspricht: man lege die Figur 

 so vor sich, daß die Parahelachse vom Scheitel horizontal nach rechts verläuft, und hat 

 dann, nach der Formel y'- = 2px, die auf der nun vertikal stehenden Achse ablesbaren 

 Beobachtungswerte als Q zu betrachten. Nach Beendigung des Ausgleichungsverfahrens 

 würde man die ursprünglichen Konstanten, die wir jetzt 1, ({ und p nennen, nach 

 der Formel 



(Q -f ,1)2 = 2 p (L-fl) 13) 



iierechnen, wobei sich je nach dem (^)uadrauten des Beohachtungskoordinatensystems, 

 in dem der Scheitel der Parabel liegt, für die speziellen Werte sowolil von q als auch 

 von 1 entweder positive oder negative Vorzeichen ergeben können (vgl. Fig. 297, 8.664). 

 Meist ist L die abhängitre Variable. Ihre Werte findet man bei Erprobung des Gesetzes 

 durch Auflösung von Gleichung 13): 



L= ^ ' ^ 1 ^vgl. die in Tabelle XI. 1. Horizontalreihe angezeigten Opera- 

 tionen). Wäre Q die Abhängige, so müßte man bei der Erprobung des Gesetzes nach 

 Q auflösen und erhielte: 



Q = ± I 2p(L-f 1) -<l 14), 



also für jeden L-Wert 2 (^- Werte. 



T^ngeniein häufig sind die beiden Variablen durch ein Abhiingigkeits- 

 gesetz verknüpft, vermöge dessen dem Steigen der einen ein Fallen der 

 anderen und umgekehrt entspricht, und das in graphi.^cher Darstellung 

 eine bald .sehr regelmiUJige, bald mehr oder weniger entstellte gleichseitige 



') I»ie oi)cii irefundcnen speziellen Werte der Konstanten sind hier nur beispiels- 

 halber in die Formel eingesetzt; denn es ist klar, daß bei Gewinnung der S- Werte 

 anstatt aus einer einzigen Versuchsreihe aus einer größeren Anzahl solcher durch Mittel- 

 bilduiig genauere und daher von den oben gefundenen etwas abweichende Konstanten sich 

 ergehen werden. 



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