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Emil Löwi. 



Über die aiidcic, y enthaltoiuk' Seite der ( ilciclmii^- kann noch nichts aus- 

 ifcsat^-t werden. Wir woUen versuchen, oii \ icHcii lit loi^- x /u lon' y in einer 

 eint'aciien j^esetzniiildiien Ileziciuinii- steht. In liraphischer Darsteliun:; er- 

 irclicn die I.ouarithnicn der .') Nei-snchswcrtepaarc i Tabelle Will) fünf 



Punkte, die mit «ianz 



FiR. 296. 



li-erin.iifü^uigen AI »wei- 

 chungen dem Verlauf 



TaLcllc XVIII. 





Q OSO ^ ris 



2-2S 



3Z5 



UlJlJ(JOl) 

 0()Ü2()(J 

 1 -25027 

 2-2855(; 

 3-25527 • 



Y = lojjT y 



1-27784 

 1-387U3 

 1-4G48() 



1-70105 



Grapbische Darstelhiuc der (auf 2 Dezimalstellen absreriin- , , „ , 



deteii) Versuclis\vortepaarlo,!rarithmon der Tabelle X\III. t'llier deracleu tüluen 

 mit der Ausgleiciiiingsgeraden. (t'ig'- 29()). Aus dem 



vorliegenden kleinen 

 Zahlenmaterial lälJt sich nicht entnehmen, oi) die Abweichungen von der 

 Geraden die Folge einer (iesetzmäßigkeit oder die Folge von Versuchs- 

 fehlern sind: wir wollen letzteres und damit als Abhängigkeitsverhältnis 

 der Logarithmen die Formel der Geraden annehmen, womit wir, wie der 

 Erfolg der IJechnung zeigt, tatsächlich der Wahrheit mindestens sehr nahe 

 gekommen sind. Für log .\ und log y die neuen Varial)len X und Y ge- 

 setzt ^Yäre also die Formel 



Y = A + BX ivl). 



Unterwerfen wir diese Gleichung dem bei den früheren Beispielen 



angewendeten Ausgleichungsverfahren i), so wären die 2 allgemeinen Nor- 

 malgleichungen 



[Y]= NA -f B|X1 ■ iv2) 



[XY] = A|XH-B|X-^| iv3) 



aufzustellen, aus denen durch Berechnung dei' Snmmenausdrücke die spe- 

 ziellen Normalgleiciiungen 



7-4Ö67S = 5 A -h 7-39816 B iv4) 



ll-91-->056r)969=: 7-39816 A + 17-758746303 B n-ö) 



hervorgehen, welche für die beiden Konstanten die Werte 



A= 1-300485 

 B = 0128999 



ergeben. Ersetzt man nun in (ileichung ivl) die Variablen durch die wv- 

 sprünglichen logarithmischen Ausdrücke, die Konstanten durch ihre spe- 

 ziellen Werte, so geht die Formel in 



log y = 1-300485 + 0-128999 log x xv6) 



') Einweuduugeii dagegeu s. fulgcudc Seite. 



