Mathematische Motlioden in den l>iologischen Wissenschaften. f5ö7 



Über. Aus dieser lassen sich die Logarithmen vollständiiz- entfernen, wenn 

 man 1-300485 als Logarithmus eines erst zu suchenden Numerus auffatit; 

 da 1-300485 der Logarithmus von l<)-9745 ist, lälit sich (deichniig iv6) 

 auch in der Form 



log y = log 19-9745 + 0-128999 log x n-Tj 



schreiben, welche, bei gleichzeitiger Kürzung der Dezimalstellen, in Gleichung 



y = 19-97 .\«i29 1^8) 



umformbar ist. Es soll nun gleich geprüft werden, oli letztere tatsächlich 

 der richtige mathematische Ausdruck des herrschenden Gesetzes ist. Zu- 

 vor sei aber noch auf die Möglichkeit einer weiteren Abänderung hinge- 

 wiesen : Durch eine kleine Abrundung jeder der beiden Konstanten kann 

 man der Formel eine handlichere Gestalt verleihen, ohne mit dieser Will- 

 kürlichkeit einen großen Fehler zu begehen. Durch die geringfügige N'crmch- 

 rung des Koeffizienten um O'Oo erhält man eine ganze Zahl, 20. durch die 

 Verminderung des Potenzexponeuten um 0-004 eine als gemeinen liruch 



aufschreibbare Zahl, 0-125 = —, so daß die Formel bei gleichzeitiger Er- 



o 



Setzung des Potenzexponeuten — durch den Wurzelexponenten <s die Ge- 



8 



8_ 



stalt y = 20|/x iv9) 



erhält. Wie gut die Gleichung auch in dieser'), nicht bloß in der ersteren 

 Form das Gesetz wiedergibt, ist aus Tabelle XIX zu ersehen. 



Wenn wir die letzte Aufsalie iranz 

 nach Analogie der früheren gelöst und iiicrbei 

 auch ganz gute Resultate erzielt haben, so 

 ist die angewendete Methode in diesem P^allf 

 vom mathematischen Standpunkte aus iloch 

 nicht ganz einwandfrei : durch die Normal- 

 gleichungen wurden ja nicht die denBeoh 

 ach tun gs großen selbst, sondern die ihren 

 Logarithmen am besten genügenden spe- 

 ziellen Werte der Konstanten ermittelt. Um 

 letztere aber so zu bestimmen, daß die Beobachtungs werte selbst ausge<:liehen wer- 

 den, müßte man hier, wie in vielen anderen Fallen, auf die relativ einfache Bereehnun;: 

 mittelst Normalgleichungen verzichten und dafür eine Methode anwenden, welche vorers! 

 Näherungswerte bestimmt und diese allmählich verbessert. Über die Ausführung solcher 

 Berechnungen siehe Steinhäuser [84], S. 154 — 178. 



Obwohl in unseren Beispielen nur je eine Versuchsreilu' die (irnnd- 

 lage der Berechnung bildete, war die herrschende Gesetzmäliigkeit mit ge- 



*) Sie ist als Approximationsformel gedacht, um auf den ersten Blick einen leicht 

 faßbaren, der Wahrheit ganz nahe kommenden Begriff von der Art des Abhäniriirkeits- 

 verhältnisses der beiden Variablen zu geben, nicht etwa, um aus ihr tatsä.-blieh Worte 

 zu berechnen. 



Abderh.al den . Handbuch der biochemischen Arbeitsmethoden. VIII 42 



