Q{]-2 Emil Löwi. 



iiun^' bestinmit worden i ni»d einen I'roportionalitiitsfaktor k, also -r- = k{|". 



Durch InteL^üercn erhält man nach (U-r rmtünnuns: -:- = - — ■=- — , q-° 

 "" ■ (hl kl]" k ^ 



1 (|-" + i 1 1 1 



zunächst t = -j ^- — - +C = -j-- r — r- +Cund— — -=:tk 



k — n + l kU — n) M 4 



(1 — n) — Ck(l — n). Für k (1 — n) und — C'k (1 — n) lassen sieh die 

 neuen Konstanten K und K' einführen, wodurch die Formol auf - = 



qn — 1 



t K + K' vereinfacht wird. Die Versuche haben ein gonüiiondes Überein- 

 stimmen der Formel mit den r)Ool)achtungs\verten ergeben. Für n fand 

 sich im angeführten Versuch mit der Ziege Ho, bei anderen \'ersuchen 

 andere Werte: für den Zerfall von Antikörpern im menschlichen Körper 

 fand Madsoi häufig n = '2. — Die Beeinflussung der Toxine durch ihre 

 Antitoxine oder manche andere Stoffe, sowie die Abschwächung der Toxine 

 mit der Zeit oder mit der Temperatur geht, wie bereits in zahlreichen 

 speziellen Fällen nachgewiesen wurdet), nach den für chemische Reaktionen 

 geltenden , auf das Massenwirkungsgesetz von Guldherr/ und Waage zu- 

 rückführbaren Gesetzen vor sich. '-) 



Auf (Irund gewisser Voraussetzungen können für komplizierte Vor- 

 gänge, die zur Durchführung numerischer Boi'ochnungen noch nicht ge- 

 nügend bekannt sind, Formeln aufgestellt werden, die sie dem Verständnis 

 näher bringen. In solcher Weise hat O. Weiss ^) die Frage beantwortet, 

 wieso es möglich ist, dal» durch die Flimmerbewegung einzelliger Orga- 

 nismen, die nach zwei entgegengesetzten Richtungen erfolgt, nur nach 

 einer lüchtimg ein Effekt (nämlich die Vorwärtsbewegung dos eigenen 

 Körpers oder auch anderer in genügender Nähe befindlicher Körperchen) 

 zustande kommt. Zui- Vereinfachung der Aufgabe wurden folgende An- 

 nahmen gemacht; 



1. l)ie IJewegung finde im Wasser statt. 



2. I)ie Bewegung jedes Wimpernhaares erfolge in einer Ebene. 

 8. Das Haar sei gerade und zylindrisch. 



A. Jede halbe Schwingung gehe mit konstanter (Geschwindigkeit vor sich. 

 Ist p der Druck, den ein mittlerer Punkt der ZiHe auf das Wasser ausübt, und 

 ist dieser proportional dem (^)uadrate der Geschwindigkeit, dann besteht 

 die Formel zu Recht prr kv^ (wobei k eine Konstante ist): bei einer halben 

 Schwingung von der Amplitude s ist die Energie E = ps — kv^s. und 

 wenn die Amplitude in der Zeit t durchlaufen wird, dann ist der Effekt 



') FAne Znsammenstellung liefert Arrhoiins [4]. 



-) (Jenaiiero AD<raJion hierüber sowie Reclienbeispiele fiiHleii nich (unter fiuhlhfni, 

 il'aar/r, Massen\virkiines>resetz, mono- oiier iiiiimolekularo und bimolekulare Reaktionen) 

 in den zitierten Lehrl)üchern der Differentialrechnung [73 — 76], sowie bei Höher, 

 i'bysikal. Chemie d. Zelle (Leipzig, Knrrelmann). 



^) ,,Die F'limmerbewegung." IV. Hd. von Xaqch Hdbch. d. Phvsiol. d. Menschen. 

 S. 678. 



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