Mathematische Bcliaii(llun<r hioh)gischer Probleme. 



L>r> I 



DifFercntialrechniin^. 



(Bearbeitet vnn A. Fodor.) 



I. KAIMTKL. 



Wesen und Eigenschaften der Funktionen. 



Betrachten \vir den Ausdruck 



2 X - 3, 



so finden wir. daß der.selhe vorderhand noch keinen hcstinimten Wert 

 besitzt, daß dieser vielmehr erst davon abhiinpiu- ist, welchen .Wert wir für x 

 gewählt haben. Seinem Grundcharakter nach wird der Wert für 2x — ;> mit 

 dem gewählten Wert für x übereinstimmen. Nennen wir den ersteren y und 



2X 



8. 



Dieser Ausdruck enthält somit eine gewisse Zusammengehörigkeit zwischen 

 X und y, eine Abhängigkeit des x vom y und umgekehrt. Sobald ich einmal 

 X bestimmt habe, ist auch der Wert von y festgelegt. 



y ist eine Funktion von x. Die beiden Grüßen, x und y, 

 werden variable Größen genannt. 



Wir können diese Zusammengehörigkeit auf zweierlei Art veranschau- 

 lichen. Zunächst — und dies ist die primitivere Methode durch An- 

 legen einer Tabelle in folgender Wei.se : 



Die andere Methode stützt sich auf die Anwendimg der analytischen (Jeo- 

 metrie. il. h. wir tragen die x- und y-Wertc in ein rechtwinkliges Koordi- 

 natensystem ein: 



