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wo X, und Vi. Xo und y.^ usw. /usaniinoni^ehöri^'-c. licstiranjtc Werte 

 der beiden \'ari:iblen bedeuten und, wie die analytische Veran.^chaulichunj? 

 zeigt, festen Tunkten auf der Geraden entsprechen: — i'(x, y) ist das 

 Zeichen für einen beliel)igen Tunkt mit den beliebigen, jedoch zusaninien- 

 gehörigen Koordinaten x und y. Pi(x,,y,j, T.jx,, y.ji hingegen bedeuten 

 bestimmte Tunkte mit den zugehörigen, ebenfalls bestimmten Koordinaten. 



Fig. 84. 



^f-'dx+l 



Wir sehen aus der Figur, dali folgende Troportionen gültig sind: 

 y— Yi _ .V.2 — Vi 



.V3— .V, 



Xi 



Xo— Xi X3— X, 



usw. 



Mit anderen Worten . dieser Quotient , den man für jeden lu-liebigen 

 Tunkt Tu (xn. yu) der Geraden zu bilden vermag, ist eine konstaute d. h. 

 invariable Größe: 



.V— .Vi 

 X — X, 



a; 



er ist von der Wahl der "2 Tunkte unabhängig. 

 Da y — yi=a(x — x,), 



ist ax — axi=y — y, und y = ax4-y, — ax,, 

 so kommen wir zu v = ax + b. 



Was bedeutet dieser (,)uotient, diese unverändeiliclie (Jröl'e a '■' 

 Figur besagt, dali 



I)i( 



X, — X 





